$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie jakim ruchem porusza się każde z tych ciał. Widzimy, że w każdym przypadku wykres jest liniowy, czyli mamy do czynienia z ruchem jednostajnie zmiennym (przyspieszonym lub opóźnionym), albo z ruchem jednostajnym (jeżeli szybkość się nie zmienia). W każdym przypadku dla czasu początkowego, czyli równego zero wartość prędkości początkowej zgodnie z tym wykresem wynosi:

$v_p=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wybierzemy czas po jakim odczytamy wartości prędkości ciał. Niech to będzie na przykład:

$t=4\text{s}$

Wówczas otrzymamy:

Z wykresy wynika, że szybkość końcowa dla ciała A wynosi:

$v_{k.A}=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wartość prędkości końcowej dla ciała B wynosi:

$v_{k.B}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wartość prędkości końcowej dla ciała C wynosi:

$v_{k.C}=8\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Odczytując wartości prędkości z wykresy zauważyć możemy, że:

▶ w przypadku wykresu A wartość prędkości zmniejszyła się, czyli:

$v_{k.A}<v_p$

Zatem ciało A porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. 

▶ w przypadku wykresu B wartość prędkości ciała B nie zmieniła się:

$v_{k.B}=v_p$

Zatem ciało B poruszało się ruchem jednostajnym.  

▶ w przypadku wykresu C wartość prędkości ciała C wzrosła, czyli:

$v_{k.C}>v_p$

Wówczas ciało poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

 Odpowiedź: 

A - ruch   jednostajnie opóźniony  

B - ruch   jednostajny  

C - ruch   jednostajnie przyspieszony  

 

$\mathbf{b})$

Szukane:

▶ wartość przyspieszenia ciała A: $a_A=?$

▶ wartość przyspieszenia ciała B: $a_B=?$

▶ wartość przyspieszenia ciała C: $a_C=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości przyspieszenia każdego z trzech ciał. Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$a$ – wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ – zmiana szybkości ciała,

$t$ – czas w jakim zmienia się szybkość.

W naszym przypadku zmiana szybkości każdego z ciał będzie różnicą pomiędzy wartością końcowej (po czterech sekundach ruchu) i wartością prędkości początkowej. 

▶ Dla ciała A otrzymamy:

$\Delta v_A=v_{k.A}-v_p$

gdzie:

$\Delta v_A$ – zmiana szybkości ciała A,

$v_{k.A}$ – wartość prędkości końcowej ciała A, 

$v_p$ – wartość prędkości początkowej wszystkich ciał. 

Wówczas wartość przyspieszenia ciała A ma postać:

$a_A=\frac{\Delta v_A}{t}$

$a_A=\frac{v_{k.A}-v_p}{t}$

gdzie:

$a_A$ – wartość przyspieszenia ciała A.

Podstawiamy do wzoru dane liczbowe odczytane z wykresu w poprzednim podpunkcie:

$a_A=\frac{2\frac{\text{m}}{\text{s}}-6\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=$

$=\frac{-4\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=-1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Dla ciała B otrzymamy:

$\Delta v_B=v_{k.B}-v_p$

gdzie:

$\Delta v_B$ – zmiana szybkości ciała B,

$v_{k.B}$ – wartość prędkości końcowej ciała B, 

$v_p$ – wartość prędkości początkowej wszystkich ciał. 

Wówczas wartość przyspieszenia ciała B ma postać:

$a_B=\frac{\Delta v_B}{t}$

$a_B=\frac{v_{k.B}-v_p}{t}$

gdzie:

$a_B$ – wartość przyspieszenia ciała B.

Podstawiamy do wzoru dane liczbowe odczytane z wykresu w poprzednim podpunkcie:

$a_B=\frac{6\frac{\text{m}}{\text{s}}-6\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=$

$=\frac{0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=0\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Dla ciała C otrzymamy:

$\Delta v_C=v_{k.C}-v_p$

gdzie:

$\Delta v_C$ – zmiana szybkości ciała C,

$v_{k.C}$ – wartość prędkości końcowej ciała C, 

$v_p$ – wartość prędkości początkowej wszystkich ciał. 

Wówczas wartość przyspieszenia ciała C ma postać:

$a_C=\frac{\Delta v_C}{t}$

$a_C=\frac{v_{k.C}-v_p}{t}$

gdzie:

$a_C$ – wartość przyspieszenia ciała C.

Podstawiamy do wzoru dane liczbowe odczytane z wykresu w poprzednim podpunkcie:

$a_C=\frac{8\frac{\text{m}}{\text{s}}-6\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=$

$=\frac{2\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Odpowiedź: Wartość przyspieszenia ciała A wynosi -1 ㎧². Wartość przyspieszenia ciała B jest zerowa, czyli wynosi 0 ㎧². Wartość przyspieszenia ciała C wynosi 0,5 ㎧².