$\mathbf{a})$

Naszym zadaniem jest uzupełnienie luk w zdaniu. Aby to zrobić odczytamy drogi przebyte przez drezynę w podanych przedziałach czasu. 

• Od chwili 0 s do chwili 5 s, czyli przez 5 początkowych sekund ruchu. 

Aby odczytać przebytą drogę poprowadźmy pomocniczą linię przerywaną od chwili 5 s do wykresu a następnie do osi drogi i sprawdźmy co wskaże. Wskazana wartość oznacza przebytą drogę w czasie 5 s. 

Odczytujemy, że wynosi ona 25 m.  Zatem od chwili 0 s do chwili 5 s drezyna przebyła 25 m.

• Od chwili 2 s do chwili 4 s

Aby odczytać przebytą drogę poprowadźmy pomocnicze linie przerywane od od chwili 2 s oraz 4 s do wykresu a następnie do osi drogi i sprawdźmy co wskażą. 

Z wykresu odczytujemy, że dla podanego przedziału czasu:

droga początkowa $s_p=10\text{m}$,

droga końcowa $s_k=20\text{m}$,

Zatem drogę $s$ przebytą przez drezynę obliczymy ze wzoru:

$s=s_k-s_p$

podstawiamy i obliczamy drogę przebytą przez drezynę:

 $s=20\text{m}-10\text{m}=10\text{m }$.

Wartości dróg w poszczególnych przedziałach czasu wpisujemy w luki w zdaniu

Odpowiedź: Od chwili 0 s do chwili 5 s drezyna przebyła 25 m,

 a od chwili 2 s do chwili 4 s pokonała 10 m.

 

$\mathbf{b})$

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości prędkości drezyny w ciągu początkowych 5 s ruchu, zatem $t=5\text{s}$. W tym czasie drezyna pokonała drogę $s=25\text{m}$ (odczytaliśmy tą wartość z wykresu w poprzednim podpunkcie ). Następnie wyrazimy otrzymaną wartość prędkości w m/s i km/h.

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy:

$v=\frac{25\text{m}}{5\text{s}}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Otrzymaną wartość prędkości wyrażamy w km/h:

$v=5\frac{\text{m}}{\text{s}}=5\cdot \frac{\frac{1}{1000}\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=$

$=5\cdot \frac{36\cancel{00}}{10\cancel{00}}\frac{\text{km}}{\text{h}}=\frac{180}{10}\frac{\text{km}}{\text{h}}=18\frac{\text{km}}{\text{h}}$

Odp. Wartość prędkości drezyny wynosi 5 m/s, co daje po przeliczeniu 18 km/h.