Dane:

▶ masa skoczka: $m=85\mathrm{kg}$,

▶ wysokość, z jakiej spada skoczek: $s=100\mathrm{m}$,

▶ wartość prędkości spadania: $v=120\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=120\cdot \frac{10\cancel{0}\cancel{0}\mathrm{m}}{36\cancel{0}\cancel{0}\mathrm{s}}=\frac{100}{3}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ czas do lądowania: $t=?$

Rozwiązanie:

Gdyby skoczek poruszał się przez cały czas ruchem jednostajnym, wartość jego prędkości można by wyrazić zależnością:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości skoczka, 

$s$ - droga przebyta przez skoczka, 

$t$ - czas ruchu skoczka.

Korzystając z powyższego wzoru wyznaczamy wyrażenie na czas:

$v=\frac{s}{t}|\cdot t$

$vt=s|:v$

$t=\frac{s}{v}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$t=\frac{100\cancel{\mathrm{m}}}{\frac{100}{3}\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{\mathrm{s}}}=3\mathrm{s}$

Odpowiedź: Skoczek spadochronowy wylądowałby na ziemi po $3\mathrm{s}$.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Szukane:

▶ wartość siły oporu ruchu: $F_o=?$

Rozwiązanie:

Na skoczka działa siła ciężkości, związana z przyciąganiem ziemskim. Jej wartość można wyrazić za pomocą wzoru:

$F_{\text{g}}=mg$ 

gdzie:

$F_{\text{g}}$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona, skoro skoczek porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to znaczy, że działające na niego siły się równoważą. Oprócz siły ciężkości, na skoczka działa tylko siła oporu ruchu, dlatego możemy zapisać:

$F_o=F_{\text{g}}$

gdzie:

$F_o$ - wartość siły oporu.

Korzystając z powyższych informacji możemy zapisać:

$F_o=F_{\text{g}}$

$F_o=mg$

Wstawiamy dane liczbowe:

$F_o=85\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=850\mathrm{N}$

Odpowiedź: Siła oporu ruchu ma wartość 850 N.