$\mathbf{a})$

Aby wyznaczyć siłę wypadkową, rysujemy wektory składowe w taki sposób, aby początek wektora drugiej siły znalazł się na końcu wektora pierwszej siły:

Następnie rysujemy wektor wypadkowy, który łączy początek pierwszego wektora z końcem drugiego:

Długość strzałki obrazującej wektor wypadkowy stanowi różnicę długości wektorów składowych:

$F_w=F_2-F_1$

gdzie:

$F_w$ - wartość siły wypadkowej,

$F_1$ - wartość pierwszej siły,

$F_2$ - wartość drugiej siły.

Wstawiamy dane liczbowe:

$F_w=15\mathrm{N}-10\mathrm{N}=5\mathrm{N}$

Siła wypadkowa działa wzdłuż kierunku poziomego, zwrócona jest w prawo i ma wartość 5 N.

 

$\mathbf{b})$

Skoro pierwsza siła działa w górę, a siła wypadkowa w dół, to znaczy, że druga z sił składowych również musiała działać w dół:

Aby wyznaczyć wartość siły ${\vec{F}}_2$ musimy skorzystać z tego, że znamy wartość siły wypadkowej. Wyznaczamy więc graficznie wektor siły wypadkowej. W tym celu rysujemy wektory składowe w taki sposób, aby początek wektora drugiej siły znalazł się na końcu wektora pierwszej siły:

Następnie rysujemy wektor wypadkowy, który łączy początek pierwszego wektora z końcem drugiego:

Długość strzałki obrazującej wektor wypadkowy stanowi różnicę długości wektorów składowych:

$F_w=F_2-F_1$

gdzie:

$F_w$ - wartość siły wypadkowej,

$F_1$ - wartość pierwszej siły,

$F_2$ - wartość drugiej siły.

Z powyższego równania wyznaczamy wyrażenie na wartość drugiej siły:

$F_w=F_2-F_1|+F_1$

$F_2=F_w+F_1$

Wstawiamy dane liczbowe:

$F_2=35\mathrm{N}+20\mathrm{N}=55\mathrm{N}$

Druga siła działająca na ciało, działa wzdłuż kierunku pionowego, zwrócona jest w dół i ma wartość 55 N.

 

$\mathbf{c})$

Siły mają taki sam kierunek i takie same wartości, ale przeciwne zwroty, czyli się równoważą. Oznacza to, że wartość siły wypadkowej wynosi 0 N. W takiej sytuacji narysowanie siły wypadkowej nie jest możliwe.

 

$\mathbf{d})$

Siła wypadkowa ma wartość 0 N, co oznacza, że działające siły się równoważyły. Druga siła działająca na ciało musiała więc mieć taki sam kierunek i wartość, ale przeciwny zwrot niż pierwsza siła:

Druga siła działająca na ciało, działa wzdłuż kierunku pionowego, zwrócona jest w dół i ma wartość 12 N.