Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, czy większą gęstość ma aluminium, czy żelazo. Z treści zadania wiemy, że gęstość aluminium wynosi $2700\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$, a żelaza $7,87\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$. 

Aby móc porównać te dwie gęstości, musimy wyrazić je w tych samych jednostkach. Najczęściej używane są $\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$.  W celu zamiany $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$ na $\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$możemy skorzystać z przekształcenia:

$1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=1\cdot \frac{\text{g}}{\text{cm}\cdot \text{cm}\cdot \text{cm}}=$

$=1\cdot \frac{\frac{1}{1000}\text{kg}}{\frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}}=$

$=\frac{\frac{1}{1000}\text{kg}}{\frac{1}{1000000}{\text{m}}^3}=\frac{1}{1000}\cdot \frac{1000000}{1}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=$

$=\frac{1000\cancel{000}}{1\cancel{000}}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$

Oznacza to, że chcąc dokonać tej zamiany, wystarczy wykonać mnożenie przez tysiąc. Dla gęstości żelaza otrzymamy:

$d{}_{\dot{z}elazo}=7,87\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=7,87\cdot 1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}=$

$=7870\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

gdzie:

$d_{\dot{z}elazo}$- gęstość żelaza. 

Ponieważ $7870\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}>2700\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$, to żelazo jest gęstsze.

 Odpowiedź: 

Większą gęstość ma żelazo.