Dane:

▶ pole podstawy prostopadłościennej miseczki: $S=20{\text{cm}}^2$, 

▶ ilość wody którą wlano do miseczki: $V=3\text{m}l$,

▶ rozmiar jednej cząsteczki wody: $x=0,0000003\text{mm}$. 

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ zależność pomiędzy mililitrem, a centymetrem sześciennym: $1\text{m}l=1{\text{cm}}^3$,

▶ zależność pomiędzy centymetrem, a milimetrem: $1\text{cm}=10\text{mm}$.

Szukane:

▶ wysokość warstwy wody w naczyniu (w milimetrach): $h=?$

▶ ile razy wysokość warstwy wody jest większa od rozmiaru cząsteczki wody: $n=?$

Rozwiązanie:

Zaczynamy od wysokości wody w naczyniu. Wiemy, że ma ono kształt prostopadłościanu. Oznacza to, że objętość wody w naczyniu możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$V=S\cdot h$

gdzie:

$V$ - objętość wody w miseczce, 

$S$ - pole podstawy prostopadłościanu, 

$h$ - wysokość wody w naczyniu. 

Przekształcając ten wzór możemy wyznaczyć zależność, za pomocą której obliczymy wysokość wody w naczyniu:

$S\cdot h=V|:S$

$\frac{\cancel{S}\cdot h}{\cancel{S}}=\frac{V}{S}$

$h=\frac{V}{S}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru i obliczamy wysokość wody w naczyniu:

$h=\frac{3\text{m}l}{20{\text{cm}}^2}=h=\frac{3{\text{cm}}^{\cancel{3}}}{20\cancel{{\text{cm}}^2}}=\frac{3}{20}\text{cm}=$

$=\frac{3}{20}\cdot 10\text{mm}=\frac{30}{20}\text{mm}=1,5\text{mm}$

Następnie chcemy obliczyć ile razy wysokość warstwy wody jest większa od rozmiaru cząsteczki wody. W tym celu podzielimy wysokość wody w naczyniu przez rozmiar jednej cząsteczki wody:

$n=\frac{h}{x}$

gdzie:

$n$ - liczba mówiąca nam, ile razy wysokość wody w miseczce jest większa od rozmiaru cząsteczki, 

$x$ - rozmiar jednej cząsteczki wody. 

Obliczamy iloraz:

$n=\frac{1,5\text{mm}}{0,0000003\text{mm}}=\frac{15000000\cancel{\text{mm}}}{3\cancel{\text{mm}}}=$

$=5000000=5\text{mln}$

Odpowiedź: Wysokość warstwy wody w naczyniu będzie wynosiła 1,5 mm. Wysokość warstwy wody w naczyniu jest 5 milionów razy większa niż rozmiar cząsteczki.