Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie zdań. Zgodnie z ich treścią należy rozważyć energie kinetyczne pojazdu. Energię kinetyczną ciała obliczyć możemy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$

gdzie:

$E_k$ - energia kinetyczna ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$v$ - szybkość, z jaką ciało się porusza. 

Początkowo mamy ciało pojazd o masie $m=2000\text{kg}$, który jedzie z szybkością $v=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Zatem energia kinetyczna pojazdu wynosi:

$E_{k.1}=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{1000}{\sout{2000}}\text{kg}\cdot {\left(10\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=1000\text{kg}\cdot 100\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=100000\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=100000\text{J}=$

$=100000\cdot 0,001\text{kJ}=100\text{kJ}$

Następnie ten sam pojazd porusza się z prędkością o wartości $v=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Wówczas jego energia kinetyczna będzie wynosiła:

$E_{k.1}=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{1000}{\sout{2000}}\text{kg}\cdot {\left(20\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=1000\text{kg}\cdot 400\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=400000\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=400000\text{J}=$

$=400000\cdot 0,001\text{kJ}=400\text{kJ}$

Na końcu musimy zastanowić się jak wzrośnie energia kinetyczna pojazdu jeżeli jego szybkość wzrośnie 2 razy. Ponieważ energia kinetyczna jest wprost proporcjonalna do kwadratu wartości prędkości to jeżeli prędkość wzrosła $2$ razy to szybkość wzrosła $2^2=4$ razy. 

 Odpowiedź: 

Energia kinetyczna pojazdu o masie 2000 kg jadącego z prędkością 10㎧ wynosi   100 kJ  .

Energia kinetyczna tego samego pojazdu jadącego z prędkością 20㎧ wyniesie   400 kJ  . 

Jeśli prędkość ciała będzie dwa razy większa, to jego energia kinetyczna będzie   4   razy większa.