$\mathbf{a})$

Dane:

▶ masa $m=500\text{kg}$,

▶ wysokość nad poziom lotniska: $h=2000\text{m}$.

W tym zadaniu wykorzystamy również:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

▶ energia potencjalna grawitacji względem obozowiska: $E_p=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie energii potencjalnej grawitacji szybowca względem lotniska.

Energię potencjalną ciała w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$ 

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

Wstawiamy dane i obliczamy:

$E_p=500\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 2000\text{m}=10000000\text{J}$

Odpowiedź: Energia potencjalna grawitacji szybowca względem lotniska wynosi 10 000 000 J.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ masa $m=500\text{kg}$,

▶ wysokość nad poziom lotniska: $h_l=2000\text{m}$,

▶ wysokość szczytu góry: $h_g=1000\text{m}$.

W tym zadaniu wykorzystamy również:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

▶ energia potencjalna grawitacji względem szczytu góry: $E_p=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie energii potencjalnej szybowca względem szczytu góry.

Energię potencjalną grawitacji ciała w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$ 

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

Wysokość nad szczyt góry obliczymy wzorem:

$h=h_l-h_g$

Wstawiamy powyższy wzór do wzoru na energię potencjalną:

$E_p=m\cdot g\cdot \left(h_l-h_g\right)$

Wstawiamy dane i obliczamy:

$E_p=500\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot (2000\text{m}-1000\text{m)}=500\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 1000\text{m}=5000000\text{J}$

Odpowiedź: Energia potencjalna grawitacji szybowca względem szczytu góry wynosi 5 000 000 J.