Dane:

$m=12\text{t}=12000\text{kg}=1,2\cdot 10^4\text{kg}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ . 

Szukane:

$F_{\acute{s}r}=?$  

Rozwiązanie:

Szukamy średniej wartości siły ${\vec{F}}_{\acute{s}r}$  , z jaką ściana działa na wagon. Maksymalna wartość siły ${\vec{F}}_{max}$  , z jaką ściana działa na wagon równa jest sile, z jaka zostanie ściśnięta sprężyna zderzaka wagonu. Wiemy, że siła ta stanowi $\frac{1}{3}$    wartości ciężaru $\vec{Q}$   wagonu, czyli:

$F_{max}=\frac{1}{3}Q$  

gdzie:

$F_{max}$ - maksymalna wartość siły ściskającej zderzak wagonu,

$Q$ - wartość ciężaru wagonu.

 

Wartość ciężaru  $\vec{Q}$   ciała wyrazimy jako:

$Q=mg$

gdzie:

$m$   - masa ciała,

$g$   - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Zatem:

$F_{max}=\frac{1}{3}mg$  

Minimalna siła, z jaką ściana działa na wagon ma zerową wartość, czyli:

$F_{min}=0$  

gdzie:

$F_{min}$ - minimalna wartość siły ściskającej zderzak wagonu.

Wówczas średnia siła, z jaką ściana działa na wagon ma postać:

$F_{\text{sˊr}}=\frac{F_{\text{min}}+F_{\text{max}}}{2}$  

gdzie:

$F_{\text{sˊr}}$ - średnia wartość siły ściskającej zderzak wagonu.

Otrzymujemy:

$F_{\text{sˊr}}=\frac{0+\frac{1}{3}mg}{2}$  

$F_{\text{sˊr}}=\frac{\frac{1}{3}mg}{2}$  

$F_{\text{sˊr}}=\frac{1}{6}mg$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F_{\text{sˊr}}=\frac{1}{6}\cdot 1,2\cdot 10^4\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=0,2\cdot 10^5\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=$  

$=20\cdot 10^3\text{N}=20\text{kN}$  

Odpowiedź: Średnia wartość siły, jaką ściana działa na wagon wynosi $20\mathrm{kN}$.