Dane:

$\left|AB\right|=50\text{cm}$

$\left|AC\right|=40\text{cm}$

$\left|BC\right|=30\text{cm}$

$Q=50\text{N}$  

Szukane:

$F_{AC}=?$

$F_{BC}=?$      

Rozwiązanie:

Korzystamy ze sporządzonego rysunku.

gdzie:

$\vec{Q}$   - ciężar ciała,

${\vec{F}}_{AC}$   - siła naciągu linki AC,

${\vec{F}}_{BC}$   - siła naciągu linki BC,

$\vec{F}$   - siła wypadkowa sił naciągu linek.

 

Zawieszone ciało pozostaje w spoczynku, więc:

$F=Q$  

$F=50\text{N}$  

 

Trójkąty $ABC$ i $CDE$ są podobne. Możemy zapisać, że:

$\frac{\left|DE\right|}{\left|CD\right|}=\frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}$  

$\frac{\left|EC\right|}{\left|CD\right|}=\frac{\left|AC\right|}{\left|AB\right|}$  

Korzystając z naszego schematu możemy zapisać, że:

$\frac{F_{AC}}{F}=\frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}$

$\frac{F_{BC}}{F}=\frac{\left|AC\right|}{\left|AB\right|}$

Przekształcając powyższe wzory względem wartości sił nacisku otrzymujemy:

$F_{AC}=F\cdot \frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}$

$F_{BC}=F\cdot \frac{\left|AC\right|}{\left|AB\right|}$

Wstawiamy wartości liczbowe i otrzymujemy:

$F_{AC}=50\text{N}\cdot \frac{30\text{cm}}{50\text{cm}}=30\text{N}$  

$F_{BC}=50\text{N}\cdot \frac{40\text{cm}}{50\text{cm}}=40\text{N}$