Dane:
Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:
▶ wartość prędkości światła w próżni: .
▶ zależność pomiędzy jednostkami energii: .
▶ zależność pomiędzy jednostką masy atomowej a kilogramem: .
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest obliczenie prędkości odrzutu atomu przy przejściu elektronu z drugiej orbity na pierwszą.
Na podstawie powyższego wzoru energię na drugiej orbicie zapiszemy jako:
Natomiast energię na pierwszej orbicie jako:
Korzystając z zasady zachowania energii, energia fotonu równa się różnicy energii elektronu na danych poziomach:
Po podstawieniu za i otrzymujemy:
Po podstawieniu do wcześniejszego wzoru otrzymujemy:
Na podstawie powyższego wzoru dla atomu zapiszemy:
Zadanie podaje, że przed emisją fotonu atom spoczywał, zatem jego pęd był zerowy. Zgodnie z zasadą zachowania pędu wiemy zatem, że odrzut atomu nastąpi w przeciwną stronę w stosunku do wyemitowanego fotonu a wartości pędu atomu i pędu fotonu będą sobie równe, gdyż pęd musi być zachowany i sumarycznie również być równy zero, czyli tyle ile przed emisją fotonu. Zapiszemy zatem zależność między pędami po emisji fotonu jako:
Podstawiamy wykazane wcześniej zależności za oba pędy:
Przeliczamy podaną w zadaniu masę atomu na kilogramy:
Podstawimy i obliczamy, pamiętając aby elektronowolty zamienić na dżule:
Odpowiedź: Wartość prędkości odrzutu atomu wynosi około .
Anna Olchowy
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

