Dane:

$v={10}^7\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$s=5\text{cm}=0,05\text{m}$  

Szukane:

$t=?$  

Rozwiązanie:

Wartość przyspieszenia z jakim porusza się cząstka wyrazimy jako:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$a$   - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$   - zmiana wartości prędkości,

$t$   - czas ruchu.

Zmiana wartości prędkości wyniosła:

$\Delta v=v-0=v$

gdzie:

$v$   - wartość prędkości końcowej cząstki. 

Stąd:

$a=\frac{v}{t}$  

 

Droga na jakiej rozpędzana jest cząstka jest dana jako:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie:

$s$   - przebyta droga.

 

Podstawiamy do wzoru na drogę, zależność na wartość przyspieszenia.

$s=\frac{1}{2}\cdot \frac{v}{t}\cdot t^2$  

$s=\frac{1}{2}vt$

Wyznaczamy zależność na czas rozpędzania cząstki.

$t=\frac{2s}{v}$

Obliczmy czas rozpędzania elektronu.

$t=\frac{2\cdot 0,05\text{m}}{{10}^7\frac{\text{m}}{\text{s}}}=0,1\cdot {10}^{-7}\text{s}={10}^{-8}\text{s}=10\cdot {10}^{-9}\text{s}=10\text{ns}$    

 

Odpowiedź: Elektron uzyska zadaną wartość prędkości w czasie 10 nanosekund.