Uzasadnienie: 

Rozważając ruch kuli należy uwzględnić również ruch obrotowy kuli. W powyższych wzorach nie zrobiono tego, dlatego wzór na prędkość końcową kuli nie jest poprawny.

Zapisujemy zasadę zachowania energii mechanicznej dla kulki z uwzględnieniem ruchu obrotowego:

$E_p=E_k+E_o$  

gdzie:

$E_p$   - energia potencjalna kulki,

$E_k$   - energia kinetyczna ruchu postępowego,

$E_o$   - energia kinetyczna ruchu obrotowego.

 

Energia potencjalna kulki była równa:

$E_p=mgh$

gdzie:

$m$   - masa kulki,

$g$   - przyspieszenie kulki, 

$h$   - wysokość początkowa na jakiej znajdowała się kulka.

 

Energię kinetyczną ruchu postępowego wyrazimy jako

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie:

$v$   - wartość prędkości kulki.

 

$E_o=\frac{I{\omega }^2}{2}$  

gdzie:

$I$   - moment bezwładności kulki,

$\omega$   - wartość prędkości kątowej kulki.

 

Stąd poprawnie zapisana zasada zachowania energii mechanicznej ma postać:

$mgh=\frac{m{v}^2}{2}+\frac{\mathbf{I}{\omega }^2}{2}$  

 

 Odpowiedź:  

Powyższe wyprowadzenie wzoru na prędkość końcową kuli jest niepoprawne.