Dane:

$H=10\text{m}$  

$Z=\frac{H}{2}$  

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Szukane:

$v_0=?$

Rozwiązanie: 

Wiemy, że wzór na zasięg rzutu ma postać:

$Z=v_0\sqrt{\frac{2H}{g}}$  

Szukamy prędkości z jaką rzucono kulkę, dlatego przekształcamy powyższy wzór:

$Z=v_0\sqrt{\frac{2H}{g}}\mid :\sqrt{\frac{2H}{g}}$  

$\frac{Z}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}=v_0$  

Zamieniamy stronami:

$v_0=Z\cdot \sqrt{\frac{g}{2H}}$  

$v_0=\frac{H}{2}\cdot \sqrt{\frac{g}{2H}}$  

$v_0=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{H^{2}g}{2H}}$    

$v_0=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{Hg}{2}}$   

 

Podstawiamy dane liczbowe od wzoru:

$v_0=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{10\text{m}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{100\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{50\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}\approx \frac{1}{2}\cdot 7\frac{\text{m}}{\text{s}}=3,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$