Dane:

$v=0,5c$

$\Delta t{}^{\prime }=2,2\mu \text{s}$

Szukane:

$\Delta t=?$

Rozwiązanie:

Korzystamy z podanej zależności między czasami trwania dla różnych układów odniesienia:

$\Delta t{}^{\prime }=\frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$  

$\Delta t=\Delta t{}^{\prime }\cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$  

$\Delta t=\Delta t{}^{\prime }\cdot \sqrt{1-\frac{{\left(0,5c\right)}^2}{c^2}}=\Delta t{}^{\prime }\cdot \sqrt{1-\frac{0,25c^2}{c^2}}=\Delta t{}^{\prime }\cdot \sqrt{1-\frac{0,25c^2}{c^2}}=$  

$=\Delta t{}^{\prime }\cdot \sqrt{1-0,25}\approx 0,866\Delta t{}^{\prime }$  

$\Delta t=0,866\cdot 2,2\mu \text{s}\approx 1,9\mu \text{s}$  

Czas życia cząstki w jej własnym układzie odniesienia jest równy 1,9 μs.