a)

Płyta cynkowa, oświetlona promieniowaniem z łuku węglowego zawierającego ultrafiolet podlega zjawisku fotoelektrycznemu. Zjawisko fotoelektryczne polega na emisji elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającego promieniowania elektromagnetycznego. Promieniowanie wybija elektrony z płytki, w skutek czego ładuje się ona elektrycznie. W pewnym momencie dodatni ładunek elektryczny zgromadzony na płytce będzie tak duży, że kolejne wybijane elektrony będą przyciągane elektrostatycznie do płytki - ich energia kinetyczna nie wystarczy do ucieczki z pola elektrostatycznego naładowanej płytki.

 

b)

Dane:

$\lambda =300\text{nm}=300\cdot {10}^{-9}\text{m}=3\cdot {10}^{-7}\text{m}$

$W=3,74\text{eV}$

$h=6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$  

Szukane:

$V_{\text{max}}=?$

Rozwiązanie:

Zapisujemy bilans energetyczny zjawiska fotoelektrycznego.

$E_f=W+E_k$

$E_f-\text{energia padających fotonoˊw}$

$W-\text{praca wyjsˊcia}$

$E_k-\text{energia kinetyczna}$      

 

Energię fotonów wyrażamy jako:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$  

 

Kiedy praca pola elektrycznego (przy maksymalnym potencjale $V_{\text{max}}$   zgromadzonym na płytce) będzie powodować zahamowanie wybijanych elektronów i w konsekwencji ich spadek na płytkę cynkową, zjawisko fotoelektryczne przestanie zachodzić.

$W_e=\Delta E_k$  

$-e\cdot V_{\text{max}}=0-E_k$  

$E_k=e\cdot V_{\text{max}}$  

 

Zatem:

$\frac{hc}{\lambda }=W+e\cdot V_{\text{max}}$  

$e\cdot V_{\text{max}}=\frac{hc}{\lambda }-W$  

$V_{\text{max}}=\frac{hc}{\lambda \cdot e}-\frac{W}{e}$  

$V_{\text{max}}=\frac{6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3\cdot {10}^{-7}\text{m}\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}}-\frac{3,74\text{eV}}{e}=\frac{19,89\cdot {10}^{-26}\text{V}\cdot \text{C}\cdot \text{m}}{4,8\cdot {10}^{-26}\text{C}\cdot \text{m}}-3,74\text{V}=4,14375\text{V}-3,74\text{V}\approx 0,4\text{V}$