a)

Wzór określający amplitudę drgań światła po przejściu przez układ dwóch polaryzatorów wygląda następująco:

$E=E_0\cdot \cos \alpha$  

$E-\text{amplituda drganˊ sˊwiatła po przejsˊciu przez drugi polaryzator}$

$E_0-\text{amplituda drganˊ sˊwiatła po przejsˊciu przez pierwszy polaryzator}$

$\alpha -\text{kąt obrotu między polaryzatorami}$

 

W zadaniu mamy trzy polaryzatory. Najpierw rozpatrujemy polaryzatory 1 i 2. 

$E_2=E_0\cdot \cos {\phi }_1$  

Następnie światło wychodzące z polaryzatora 2 trafia na polaryzator 3.

$E_3=E_2\cdot \cos \left({\phi }_1+{\phi }_2\right)$  

Podstawiamy za amplitudę drgań  $E_2$   zapisaną wcześniej zależność:

$E_3=E_0\cdot \cos {\phi }_1\cos \left({\phi }_1+{\phi }_2\right)$  

---

${\phi }_1={30}^{\circ }$

${\phi }_2={30}^{\circ }$

---

Otrzymujemy:

$E_3=E_0\cdot \cos {30}^{\circ }\cdot \cos \left({30}^{\circ }+{30}^{\circ }\right)=E_0\cdot \cos {30}^{\circ }\cdot \cos {60}^{\circ }=E_0\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{2}=E_0\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}$  

$\frac{E_3}{E_0}=\frac{\sqrt{3}}{4}$  

 

b)

Korzystając z prawa Malusa możemy zapisać zależność między stosunkami natężeń $I$   i amplitud drgań $E$  .

$\frac{I_3}{I_0}=\frac{E_3^2}{E_0^2}={\left(\frac{E_3}{E_0}\right)}^2$  

$\frac{I_3}{I_0}={\left(\frac{\sqrt{3}}{4}\right)}^2=\frac{3}{16}$  

$I_3=I_0\cdot \frac{3}{16}$