Dane:

$d=50\text{cm}$  

$l=8\text{cm}$  

$d=2,5\mu \text{m}=2,5\cdot {10}^{-6}\text{m}$  

---

a)

Korzystając z funkcji trygonometrycznych i rysunku dołączonego do zadania możemy zauważyć, że:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{l}{d}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{8\text{cm}}{50\text{cm}}$  

$\mathrm{tg}\alpha =0,16$  

Korzystając z tablic trygonometrycznych możemy odczytać:

$\mathrm{tg}\alpha =0,16\Rightarrow \alpha \approx 9^{\circ }$  

 

b)

Wzór opisujący zależność długości fali na siatce dyfrakcyjnej ma postać:

$n\cdot \lambda =d\cdot \sin \alpha$

$\lambda -\text{długosˊcˊ fali padającej na siatkę dyfrakcyjną}$  

$d-\text{odległosˊcˊ między szczelinami siatki}$

$n-\text{liczba naturalna - numer prąz˙ka interferencyjnego}$  

$\alpha -\text{kąt ugięcia, pod ktoˊrym obserwujemy dany prąz˙ek interferencyjny}$

 

 Dla pierwszego prążka interferancyjnego:

$n=1$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$\lambda =d\cdot \sin \alpha$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\lambda =2,5\cdot {10}^{-6}\text{m}\cdot \sin 9^{\circ }=2,5\cdot {10}^{-6}\text{m}\cdot 0,1564=$

$=0,391\cdot {10}^{-6}\text{m}=391\cdot {10}^{-9}\text{m}=391\text{nm}$