Dane:

$m=0,24\text{kg}$  

$F_1=3\text{N}$  

$F_2=7,5\text{N}$  

Szukane:

$F_w=?$  

$a=?$  

Rozwiązanie:

Przerysowujemy rysunek do zeszytu i wyznaczamy wypadkową siłę działająca na klocek:

gdzie:

${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$   - siły działające na klocek,

${\overrightarrow{F}}_w$   - siła wypadkowa sił 1 i 2.

 

Wartość siły wypadkowej wyznaczamy korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$F_w^2=F_1^2+F_2^2\mid \sqrt{}$  

gdzie:

$F_w$ - wartość siły wypadkowej,

$F_1,F_2$ - wartości sił działających na klocek.

$F_w=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F_w=\sqrt{{\left(3\text{N}\right)}^2+{\left(7,5\text{N}\right)}^2}=\sqrt{9{\text{N}}^2+56,25{\text{N}}^2}=$  

$=\sqrt{65,25{\text{N}}^2}\approx 8,0777\text{N}\approx 8,1\text{N}$  

 

Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_w=ma$  

gdzie:

$m$   - masa klocka,

$a$   - przyspieszenie klocka.

Zatem przyspieszenie klocka będzie miało postać:

$a=\frac{F_w}{m}$  

$a=\frac{\sqrt{F_1^2+F_2^2}}{m}$  

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{\sqrt{{\left(3\text{N}\right)}^2+{\left(7,5\text{N}\right)}^2}}{0,24\text{kg}}=\frac{\sqrt{9{\text{N}}^2+56,25{\text{N}}^2}}{0,24\text{kg}}=$  

$=\frac{\sqrt{65,25{\text{kg}}^2\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^4}}}{0,24\text{kg}}\approx \frac{8,0777\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{0,24\text{kg}}\approx$  

$\approx 33,657\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=34\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

 

Odpowiedź: Wypadkowa siła działająca na klocek wynosi około  $8,1\text{N}$ . Ponadto klocek porusza się z przyspieszeniem równym około  $34\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ .