Na krążek wykonany ze szkła...- Zadanie 16.6.4.: Zrozumieć fizykę 4. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

W zadaniu podany mamy względny współczynnik załamania:

$n = 1, 7$

PRAWO ZAŁAMANIA

Korzystając, z prawa załamania (prawo Snella) wiemy, że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego:

$\frac{sin α}{sin β} = \frac{v _{1}}{v _{2}} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$

gdzie:

$α$ - kąt padania,

$β$ - kąt załamania,

$v_{1}$ - szybkość światła w ośrodku padania,

$v_{2}$ - szybkość światła w ośrodku, w którym światło ulega załamaniu,

$n_{1}$ - współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło pada,

$n_{2}$ - współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło się załamuje.

Z rysunku możemy zauważyć, że kąt załamania wynosi:

$β = 45^{\circ}$

Wówczas korzystając z prawa Snella otrzymujemy dla naszego przypadku zależność:

$\frac{sin α}{sin β} = \frac{n}{1} ∣ \cdot sin β$

$sin α = n \cdot sin β$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$sin α = 1, 7 \cdot sin 4 5^{\circ} =$

$= 1, 7 \cdot 0, 7071 = 1, 20207$

Funkcja sinus nigdy nie przekracza wartości 1. Oznacza to, że nie można pobrać takiego kąta padania, aby światło załamywało się tak jak przedstawiono na rysunku.