$\text{2.1.}$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie energii kinetycznej ze wzoru klasycznego i relatywistycznego oraz przedstawienia wyników za pomocą iloczyny masy ciała i kwadratu wartości prędkości światła. 

Energię kinetyczną ciała w ujęciu klasycznym obliczyć możemy za pomocą wzoru:

$E_{\text{klas}}=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie:

$m$  - masa ciała, 

$v$  - szybkość, z jaką ciało się porusza. 

Relatywistyczną energię kinetyczną obiektu obliczamy z zależności:

$E_{\text{rel}}=m{c}^2\left(\gamma -1\right)$  

gdzie:

$m$  - masa, 

$c$  - wartość prędkości światła w próżni,

$\gamma$  - czynnik Lorentza.

Rozważamy poszczególne podane wartości prędkości oraz odpowiadające im czynniki Lorentza:

▶ pierwszy wiersz: 

Z tabeli wynika, że:

$v=0,2c$  

$\gamma =1,0206$  

Wówczas energia kinetyczna w w ujęciu klasycznym ma postać:

$E_{\text{klas}}=\frac{m{\left(0,2c\right)}^2}{2}$  

$E_{\text{klas}}=\frac{m\cdot 0,04c^2}{2}$  

$E_{\text{klas}}=0,02m{c}^2$  

Natomiast energia kinetyczna w ujęciu relatywistycznym ma postać:

$E_{\text{rel}}=m{c}^2\left(1,0206-1\right)$  

$E_{\text{rel}}=0,0206m{c}^2$  

▶ drugi wiersz: 

Z tabeli wynika, że: