Obliczenia potrzebne do uzupełnienia tabeli: 

Najpierw musimy odczytać z wykresu dla każdej z próbek wiek, który oznaczamy przez $t$ . W kolejnej kolumnie obliczamy iloraz odczytanego czasu do czasu półrozpadu izotopu węgle C-14:

$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}=\underline{?}$  

Z treści wiemy, że czas półrozpadu dla tego izotopu wynosi:

$T_{\text{1/2}}=5568\text{lat}$  

Na podstawie tych danych chcemy wyznaczyć procentową zawartość masy izotopu węgla C-14 w badanej próbce w masie węgla C-14 próbki współczesnej. 

Ponieważ jądra danego izotopu mają jednakową masę to zgodnie z prawem półrozpadu analogiczny wzór dla mas będzie miał postać:

$m\left(t\right)=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{\text{1/2}}}}$  

gdzie:

$m_0$  - początkowa masa jąder promieniotwórczych w próbce, 

$T_{\text{1/2}}$  - czas połowicznego rozpadu pierwiastka znajdującego się w próbce, 

$t$  - czas po jakim rozważamy ilość jąder pozostałych w próbce. 

Z tego wynika, że:

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{m\left(t\right)}{m_0}\cdot 100\%$  

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{\text{1/2}}}}}{m_0}\cdot 100\%$  

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{\text{1/2}}}}\cdot 100\%$  

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{1}{2^{\frac{t}{T_{\text{1/2}}}}}\cdot 100\%$  

Analizujemy poszczególne próbki:

▶ Ring

Z wykresu odczytujemy wiek próbki:

$t=1000\text{lat}$  

Obliczamy iloraz wieku próbki oraz czasu półrozpadu izotopu węgla C-14:

$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}=\frac{1000\text{lat}}{5568\text{lat}}=\frac{125}{696}\approx 0,179598\approx 0,180$  

Procentowa zawartość masy węgla C-14 w badanej próbce do próbki współczesnej (do wykonania obliczeń wykorzystujemy kalkulator naukowy):

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{1}{2^{0,180}}\cdot 100\%\approx \frac{1}{1,132}\cdot 100\%\approx 0,88\cdot 100\%=88\%$  

Uzupełniamy tabelę otrzymanymi wynikami. 

▶ Coffin

Z wykresu odczytujemy wiek próbki:

$t=2000\text{lat}$  

Obliczamy iloraz wieku próbki oraz czasu półrozpadu izotopu węgla C-14:

$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}=\frac{2000\text{lat}}{5568\text{lat}}=\frac{125}{348}\approx 0,359195\approx 0,359$  

Procentowa zawartość masy węgla C-14 w badanej próbce do próbki współczesnej (do wykonania obliczeń wykorzystujemy kalkulator naukowy):

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{1}{2^{0,359}}\cdot 100\%\approx \frac{1}{1,283}\cdot 100\%\approx 0,78\cdot 100\%=78\%$  

Uzupełniamy tabelę otrzymanymi wynikami. 

▶ Taymat

Z wykresu odczytujemy wiek próbki:

$t=2600\text{lat}$  

Obliczamy iloraz wieku próbki oraz czasu półrozpadu izotopu węgla C-14:

$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}=\frac{2600\text{lat}}{5568\text{lat}}=\frac{325}{696}\approx 0,466954\approx 0,467$  

Procentowa zawartość masy węgla C-14 w badanej próbce do próbki współczesnej (do wykonania obliczeń wykorzystujemy kalkulator naukowy):

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{1}{2^{0,467}}\cdot 100\%\approx \frac{1}{1,382}\cdot 100\%\approx 0,72\cdot 100\%=72\%$  

Uzupełniamy tabelę otrzymanymi wynikami. 

▶ Dżeser

Z wykresu odczytujemy wiek próbki:

$t=4500\text{lat}$  

Obliczamy iloraz wieku próbki oraz czasu półrozpadu izotopu węgla C-14:

$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}=\frac{4500\text{lat}}{5568\text{lat}}=\frac{375}{464}\approx 0,808189\approx 0,808$  

Procentowa zawartość masy węgla C-14 w badanej próbce do próbki współczesnej (do wykonania obliczeń wykorzystujemy kalkulator naukowy):

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{1}{2^{0,808}}\cdot 100\%\approx \frac{1}{1,751}\cdot 100\%\approx 0,57\cdot 100\%=57\%$  

Uzupełniamy tabelę otrzymanymi wynikami. 

▶ Hemaka

Z wykresu odczytujemy wiek próbki:

$t=4500\text{lat}$  

Obliczamy iloraz wieku próbki oraz czasu półrozpadu izotopu węgla C-14:

$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}=\frac{5000\text{lat}}{5568\text{lat}}=\frac{625}{696}\approx 0,897989\approx 0,898$  

Procentowa zawartość masy węgla C-14 w badanej próbce do próbki współczesnej (do wykonania obliczeń wykorzystujemy kalkulator naukowy):

$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[100\%\right]=\frac{1}{2^{0,898}}\cdot 100\%\approx \frac{1}{1,863}\cdot 100\%\approx 0,54\cdot 100\%=54\%$  

Uzupełniamy tabelę otrzymanymi wynikami. 

 Uzupełniona tabela: 

Próbki	Wiek próbki odczytany z wykresu $t\left[\text{lata}\right]$	$\frac{t}{T_{\text{1/2}}}$	$\frac{m_{\text{C14}}}{m_{\text{0C14}}}\left[\%\right]$   na podstawie danych z poprzedniej kolumny
Ring (tree)	$1000$	$0,180$	$88$
Coffin	$2000$	$0,359$	$78$
Taymat	$2600$	$0,467$	$72$
Dżeser	$4500$	$0,808$	$57$
Hemaka	$5000$	$0,898$	$54$