Uzasadnienie: 

W podręczniku mamy, reakcję, którą dla naszych potrzeb możemy zapisać w następujący sposób:

${}_{92}^{235}\text{U}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{Z_1}^{A_1}{\text{Y}}_1}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }\underline{{}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }\underline{{}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_5}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z_7}^{A_7}\text{Po}$  

Mamy do czynienia z rozpadami alfa i beta minus. Rozpad alfa jest reakcją jądrową rozpadu, w której emitowana jest cząstka $\alpha$ , czyli inaczej jądro helu. Ogólnie rozpad alfa zapisujemy w postaci:

${}_Z^A\text{X}\to {}_{Z-2}^{A-4}\text{Y}+{}_2^4\text{He}$  

Rozpad beta minus jest sposobem rozpadu jądra atomowego, podczas którego neutron ulega przemianie w proton oraz emitowany jest elektron i antyneutrino elektronowe. Ogólnie rozpad beta zapisujemy w postaci:

${}_Z^A\text{X}\to {}_{Z+1}^A\text{Y}+{}_{-1}^{0}e+\overline{v}$  

Rozważamy poszczególne reakcje i za pomocą zasady zachowania nukleonów ustalamy liczby masowe, a z prawa zachowania ładunku ustalamy liczby atomowe pierwiastków biorących udział w tym procesie:

$\text{1) }{}_{92}^{235}\text{U}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z_1}^{A_1}{\text{Y}}_1$  

Rozpad alfa:

${}_{92}^{235}\text{U}\to {}_{Z_1}^{A_1}{\text{Y}}_1+{}_2^4\text{He}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$235=A_1+4\mid -4$  

$231=A_1$  

$A_1=231$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$92=Z_1+2\mid -2$  

$90=Z_1$  

$Z_1=90$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z torem:

${}_{Z_1}^{A_1}{\text{Y}}_1={}_{90}^{231}\text{Th}$  

$\text{2) }{}_{Z_1}^{A_1}{\text{Y}}_1\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2$  

Rozpad beta minus:

${}_{Z_1}^{A_1}{\text{Y}}_1\to {}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2+{}_{-1}^{0}e+\overline{v}$  

${}_{90}^{231}\text{Th}\to {}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2+{}_{-1}^{0}e+\overline{v}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$231=A_2+0$  

$A_2=231$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$90=Z_2-1\mid +1$  

$91=Z_2$  

$Z_2=91$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z protaktynem:

${}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2={}_{91}^{231}\text{Pa}$  

$\text{3) }{}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3$  

Rozpad alfa:

${}_{Z_2}^{A_2}{\text{Y}}_2\to {}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3+{}_2^4\text{He}$  

${}_{91}^{231}\text{Pa}\to {}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3+{}_2^4\text{He}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$231=A_3+4\mid -4$  

$227=A_3$  

$A_3=227$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$91=Z_3+2\mid -2$  

$89=Z_3$  

$Z_3=89$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z aktynem:

${}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3={}_{89}^{227}\text{Ac}$  

$\text{4) }{}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }{}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4$  

Rozpad beta minus:

${}_{Z_3}^{A_3}{\text{Y}}_3\to {}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4+{}_{-1}^{0}e+\overline{v}$  

${}_{89}^{227}\text{Ac}\to {}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4+{}_{-1}^{0}e+\overline{v}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$227=A_4+0$  

$A_4=227$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$89=Z_4-1\mid +1$  

$90=Z_4$  

$Z_4=90$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z torem:

${}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4={}_{90}^{227}\text{Th}$  

$\text{5) }{}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_5$  

Rozpad alfa:

${}_{Z_4}^{A_4}{\text{Y}}_4\to {}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_3+{}_2^4\text{He}$  

${}_{90}^{227}\text{Th}\to {}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_5+{}_2^4\text{He}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$227=A_5+4\mid -4$  

$223=A_5$  

$A_5=223$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$90=Z_5+2\mid -2$  

$88=Z_5$  

$Z_5=88$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z radem:

${}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_5={}_{88}^{223}\text{Ra}$  

$\text{6) }{}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_5\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6$  

Rozpad alfa:

${}_{Z_5}^{A_5}{\text{Y}}_5\to {}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6+{}_2^4\text{He}$  

${}_{88}^{223}\text{Ra}\to {}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6+{}_2^4\text{He}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$223=A_6+4\mid -4$  

$219=A_6$  

$A_6=219$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$88=Z_6+2\mid -2$  

$86=Z_6$  

$Z_6=86$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z radonem:

${}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6={}_{86}^{219}\text{Rn}$  

$\text{7) }{}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z_7}^{A_7}\text{Po}$  

Rozpad alfa w wyniku, którego powstaje polon:

${}_{Z_6}^{A_6}{\text{Y}}_6\to {}_{Z_7}^{A_7}\text{Po}+{}_2^4\text{He}$  

${}_{86}^{219}\text{Rn}\to {}_{Z_7}^{A_7}\text{Po}+{}_2^4\text{He}$  

▶ wyznaczamy liczbę masową:

$219=A_7+4\mid -4$  

$215=A_7$  

$A_7=215$  

▶ wyznaczamy liczbę atomową:

$86=Z_7+2\mid -2$  

$84=Z_7$  

$Z_7=84$  

Korzystając z układu okresowe odczytujemy, że mamy do czynienia z radonem:

${}_{Z_7}^{A_7}\text{Po}={}_{84}^{215}\text{Po}$  

 Odpowiedź: 

Uzupełniamy równanie reakcji:

${}_{92}^{235}\text{U}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{90}^{231}\text{Th}}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }\underline{{}_{91}^{231}\text{Pa}}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{89}^{227}\text{Ac}}\stackrel{{\beta }^{-}}{\to }\underline{{}_{90}^{227}\text{Th}}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{88}^{223}\text{Ra}}\stackrel{\alpha }{\to }\underline{{}_{86}^{219}\text{Rn}}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{84}^{215}\text{Po}$