Na wykresie przedstawionym w zadaniu mamy liniową zależność napięcia hamowania od częstotliwości promieniowania padającego na katodę. 

Zgodnie ze wzorem Einsteina spełnione jest równanie:

$E_f=W+E_k$  

gdzie:

$E_f$  - energia padającego fotonu, 

$W$  - praca wyjścia elektronu z powierzchni metalu, 

$E_k$  - energia kinetyczna wybitego elektronu. 

Energia kinetyczna będzie równoważyć elektryczną energię hamującą. Energię elektryczną przedstawiamy wzorem:

$E=eU$  

gdzie:

$e=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C}$  - wartość ładunku elektrycznego (elektronu), 

$U$  - napięcie hamowania elektronów.

Energię kwantu promieniowania elektromagnetycznego możemy obliczyć za pomocą zależności:

$E_f=hf$  

gdzie:

$h$  - stała Plancka, 

$f$  - częstotliwość promieniowania. 

Pracę wyjścia możemy wyznaczyć jako iloczyn stałej Plancka i granicznej częstotliwości, przy której zaczyna zachodzić efekt fotoelektryczny:

$W=h{f}_{\text{g}}$  

Z wykresu wynika, że:

$f_{\text{g}}=1,15\cdot {10}^{15}\text{Hz}$  

Z powyższego wynika, że napięcie hamowania możemy przedstawić wzorem:

$W+E_k=E_f$  

$h{f}_{\text{g}}+eU=hf\mid -h{f}_{\text{g}}$  

$eU=hf-h{f}_{\text{g}}\mid :e$  

$U=\frac{h}{e}f-\frac{h{f}_{\text{g}}}{e}$  

Zauważmy, że wykres zależności napięcia hamowania od częstotliwości jest funkcją liniową. Funkcję liniową przedstawiamy za pomocą wzoru:

$y=a\cdot x+b$  

gdzie:

$y$  - wartość funkcji,

$x$  - argument funkcji,

$a$  - współczynnik kierunkowym funkcji,

$b$  - współczynnik funkcji mówiącym o miejscu przecięcia z osią Oy.

Zauważmy, że w naszym przypadku współczynnik kierunkowy wynosi:

$a=\frac{h}{e}$  

Współczynnik kierunkowy funkcji możemy również przedstawić jako: 

$a=\mathrm{tg}\alpha$  

gdzie $\alpha$  jest kątem nachylenia prostej do osi Ox.

Korzystając z funkcji trygonometrycznych możemy zapisać, że:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\Delta U_h}{\Delta f}$  

Z wykresu odczytajmy wartości funkcji dla dwóch dowolnych argumentów:

▶ dla $f_1=1,6\cdot {10}^{15}\text{Hz}$ mamy: $U_{h1}=2\text{V}$ ,  

▶ dla $f_2=2,3\cdot {10}^{15}\text{Hz}$ mamy: $U_{h2}=5\text{V}$ . 

Porównajmy obie zależności na współczynnik kierunkowy funkcji i wyznaczmy wartość stałej Plancka:

$a=\mathrm{tg}\alpha$  

$\frac{h}{e}=\frac{\Delta U_h}{\Delta f}$  

$\frac{h}{e}=\frac{U_{h2}-U_{h1}}{f_2-f_1}\mid \cdot e$  

$h=e\cdot \frac{U_{h2}-U_{h1}}{f_2-f_1}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru i wyznaczamy wartość stałej Plancka wynikającej z tego wykresu:

$h=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot \frac{5\text{V}-2\text{V}}{2,3\cdot {10}^{15}\text{Hz}-1,6\cdot {10}^{15}\text{Hz}}=$  

$=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot \frac{3\text{V}}{0,7\cdot {10}^{15}\text{Hz}}=$  

$=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot \frac{3\frac{\text{J}}{\text{C}}}{0,7\cdot {10}^{15}\frac{1}{\text{s}}}\approx$  

$\approx 6,86\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$