Wzór opisujący zależność długości fali na siatce dyfrakcyjnej ma postać:

$n\lambda =d\sin \alpha$  

gdzie:

$\lambda$  - długość fali padającej na siatkę dyfrakcyjną,

$d$  - współczynnik siatki,

$\alpha$  - kąt padania prążka na ekran, 

$n$  - numer prążka interferencyjnego. 

Wówczas sinus kąta padania będzie miał postać:

$d\sin \alpha =n\lambda \mid :d$  

$\sin \alpha =\frac{n\lambda }{d}$  

Wiemy, że:

Sinus kąta padania możemy opisać za pomocą funkcji trygonometrycznych i twierdzenia Pitagorasa:

$\sin \alpha =\frac{x_n}{\sqrt{x_n^2+l^2}}$   

gdzie:

$x_n$  - odległość między zerowym, a n-tym prążkiem dyfrakcyjnym,

$l$  - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu.

Przyjmijmy, że:

$n=1$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$\sin \alpha =\frac{\lambda }{d}\text{ oraz }\sin \alpha =\frac{x_n}{\sqrt{x_n^2+l^2}}$  

Wyznaczmy odległość pomiędzy zerowym, a pierwszym prążkiem dyfrakcyjnym porównując zależności na sinusy kąta α:

$\frac{\lambda }{d}=\frac{x_n}{\sqrt{x_n^2+l^2}}{\mid }^2$  

$\frac{{\lambda }^2}{d^2}=\frac{x_n^2}{x_n^2+l^2}$  

Wymnażamy na krzyż:

$x^2\cdot d^2={\lambda }^2\cdot \left(x^2+l^2\right)$   

$x^2\cdot d^2={\lambda }^2\cdot x^2+{\lambda }^2\cdot l^2\mid -{\lambda }^2\cdot x^2$   

$x^2\cdot d^2-{\lambda }^2\cdot x^2={\lambda }^2\cdot l^2$   

$x^2\cdot \left(d^2-{\lambda }^2\right)={\lambda }^2\cdot l^2\mid :\left(d^2-{\lambda }^2\right)$  

$x^2=\frac{{\lambda }^2\cdot l^2}{d^2-{\lambda }^2}\sqrt{}$      

$x=\sqrt{\frac{{\lambda }^2\cdot l^2}{d^2-{\lambda }^2}}$       

$x=\frac{\lambda \cdot l}{\sqrt{d^2-{\lambda }^2}}$  

Następnie zwiększamy stałą siatki dyfrakcyjnej o k:

$d{}^{\prime }=k\cdot d$        

Wówczas odległość pomiędzy pierwszym i zerowym prążkiem będzie wynosiła:

$x{}^{\prime }=\frac{\lambda \cdot l}{\sqrt{d{{}^{\prime }}^2-{\lambda }^2}}$   

Zauważmy, że:

$d{}^{\prime }>d{\mid }^2$  

$d{{}^{\prime }}^2>d^2\mid -{\lambda }^2$  

$d{{}^{\prime }}^2-{\lambda }^2>d^2-{\lambda }^2$  

Wówczas:

$\frac{1}{d{{}^{\prime }}^2-{\lambda }^2}<\frac{1}{d^2-{\lambda }^2}\mid \sqrt{}$  

$\frac{1}{\sqrt{d{{}^{\prime }}^2-{\lambda }^2}}<\frac{1}{\sqrt{d^2-{\lambda }^2}}\mid \cdot l\cdot \lambda$  

$\frac{l\cdot \lambda }{\sqrt{d{{}^{\prime }}^2-{\lambda }^2}}<\frac{l\cdot \lambda }{\sqrt{d^2-\lambda }}$  

$x{}^{\prime }<x$  

Oznacza to, że wraz ze wzrostem stałej siatki dyfrakcyjnej zmniejsza się odległość pomiędzy prążkami dyfrakcyjnymi, a zerowym prążkiem. Oznacza to, że prążki zagęszczą się na ekranie i będą położone bliżej zerowego prążka.