$\text{a)}$  

Jeżeli promień światła spolaryzowanego pada na płytkę polaryzatora, to natężenie światła po przejściu przez polaryzator zależy od kąta zawartego między kierunkiem polaryzacji światła, a kierunkiem polaryzacji polaryzatora. Możemy opisać to zależnością:

$I=I_0{\cos }^2\theta$   

gdzie:

$I$  - natężenie świata po przejściu przez polaryzator,

$I_0$  - natężenie światła spolaryzowanego padającego na polaryzator,

$\theta$  - kąt pomiędzy kierunkiem polaryzacji światła, a kierunkiem polaryzacji polaryzatora. 

W naszym przypadku mamy, że:

$\theta ={90}^{\circ }$    

Wówczas natężenie światła spolaryzowanego będzie wynosiło:

$I=I_0\cdot {\cos }^2{90}^{\circ }$  

$I=I_0\cdot 0$  

$I=0$  

 

$\text{b)}$  

Natężenie wiązki po przejściu przez oba polaryzatory wynosi:    

$I=\frac{1}{4}\cdot I_0$  

Wówczas korzystając z wzoru podanego w podpunkcie a) i porównania ich otrzymujemy, że:

$I=\frac{1}{4}\cdot I_0$  

$I_0\cdot {\cos }^2\theta =\frac{1}{4}\cdot I_0\mid :I_0$  

${\cos }^{\circ }\theta =\frac{1}{4}\mid \sqrt{}$  

$\cos \theta =\frac{1}{2}$  

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

$\theta ={60}^{\circ }$