Dane:

$U=50\text{kV}=50\cdot {10}^3\text{V}=5\cdot {10}^4\text{V}$  

Przyjmujemy, że wartość ładunku elementarnego, stała Plancka i prędkość światła odpowiednio wynoszą:

$e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$  

$h=6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Szukane:

${\lambda }_{\text{min}}=?$  

Rozwiązanie:

W lampie rentgenowskiej minimalną długość fali ${\lambda }_{\text{min}}$   wysyłanej możemy opisać za pomocą wzoru:

${\lambda }_{\text{min}}=\frac{h\cdot c}{e\cdot U}$   

---

$h-\text{stała Plancka}$

$c-\text{prędkosˊcˊ sˊwiatła}$

$e-\text{wartosˊcˊ ładunku elementarnego}$  

$U-\text{napięcie między katodą i anodą lampy}$    

---

Obliczamy wartość minimalnej długości fali emitowanej przez tę lampę:

${\lambda }_{\text{min}}=\frac{6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot 5\cdot {10}^4\text{V}}=\frac{19,89\cdot {10}^{-26}\text{J}\cdot \text{m}}{8\cdot {10}^{-15}\text{C}\cdot \text{V}}=\frac{19,89\cdot {10}^{-26}\text{J}\cdot \text{m}}{8\cdot {10}^{-15}\text{J}}=$   

$=2,48625\cdot {10}^{-11}\text{m}\approx 2,5\cdot {10}^{-11}\text{m}$