Dane:

$\lambda =1200\text{m}$  

Przyjmujemy, że prędkość światła wynosi:

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Szukane:

$\nu =?$  

$LC=?$

Rozwiązanie:

Prędkość $c$   fali elektromagnetycznej wyrażamy jako iloczyn jej długości $\lambda$   i częstotliwości $\nu$  .

$c=\lambda \cdot \nu$  

Stąd:

$\nu =\frac{c}{\lambda }$  

$\nu =\frac{3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1200\text{m}}=\frac{3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,2\cdot {10}^3\text{m}}=2,5\cdot {10}^5\frac{1}{\text{s}}=2,5\cdot {10}^5\text{Hz}=250\cdot {10}^3\text{Hz}=250\text{kHz}$  

 

Częstotliwość $\nu$   drgań w obwodzie $LC$   (zwojnica - kondensator) przedstawiamy za pomocą wzoru:

$\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$  

$L-\text{wspoˊłczynnik samoindukcji zwojnicy}$

$C-\text{pojemnosˊcˊ kondensatora}$   

Wówczas iloczyn $LC$  anteny odbierającej fale ma postać:

$\nu \cdot \sqrt{LC}=\frac{1}{2\pi }$  

$\sqrt{LC}=\frac{1}{2\pi \nu }$  

$LC={\left(\frac{1}{2\pi \nu }\right)}^2$  

$LC=\frac{1}{4{\pi }^2{\nu }^2}$  

$LC=\frac{1}{4\cdot {3,14}^2\cdot {\left(2,5\cdot {10}^5\text{Hz}\right)}^2}=\frac{1}{39,4384\cdot 6,25\cdot {10}^{10}\frac{1}{{\text{s}}^2}}=\frac{1}{246,49}\cdot {10}^{-10}{\text{s}}^2$    

$\approx 0,0041\cdot {10}^{-10}{\text{s}}^2=4,1\cdot {10}^{-13}{\text{s}}^2$