Uzasadnienie:
Korzystamy z przybliżonego wzoru Dopplera dla fal elektromagnetycznych, ponieważ wartości prędkości źródła i odbiornika są dużo mniejsze od wartości prędkości światła:
gdzie:
- częstotliwość fali odbieranej przez odbiornik na skutek zjawiska Dopplera,
- częstotliwość fali wysyłanej przez źródło,
- wartość prędkości światła (fali elektromagnetycznej),
- wartość prędkości względnej, z jaką zbliżają (+) / oddalają (-) się odbiornik i źródło.
W przypadku przedstawianym w zadaniu odbiornik oddala się od źródła z szybkością względną:
gdzie:
- wartość prędkości odbiornika,
- wartość prędkości źródła.
Zatem:
Odpowiedź:
Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru wyprowadzonego w podpunkcie .
gdzie:
- częstotliwość fali odbieranej przez odbiornik na skutek zjawiska Dopplera,
- częstotliwość fali wysyłanej przez źródło,
- wartość prędkości światła (fali elektromagnetycznej),
- wartość prędkości odbiornika,
- wartość prędkości źródła.
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Dokładny wzór Dopplera dla fal elektromagnetycznych ma postać:
gdzie:
- częstotliwość fali odbieranej przez odbiornik na skutek zjawiska Dopplera,
- częstotliwość fali wysyłanej przez źródło,
- wartość prędkości światła (fali elektromagnetycznej),
- wartość prędkości względnej, z jaką zbliżają/oddalają się odbiornik i źródło.
Znaki górne odpowiadają przypadkowi zbliżania się do siebie źródła i odbiornika, a znaki dolne przypadkowi ich oddalania. Zatem:
Względna szybkość odbiornika i źródła wynosi:
gdzie:
- wartość prędkości odbiornika,
- wartość prędkości źródła.
Stąd:
Zatem:
Obliczamy częstotliwość odbieraną przez odbiornik:
Odpowiedź: Wyniki otrzymane ze wzoru dokładnego i przybliżonego są prawie identyczne. Jeżeli prędkości źródła i odbiornika są odpowiednio małe, to wzór przybliżony wystarcza do obliczenia częstotliwości odbieranej przez odbiornik.
Rafał Guzik
Nauczyciel fizyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

