Zgodnie z Ryc. 17.33. na stronie 164 tego podręcznika jasnoniebieską linię w widmie wodoru otrzymujemy przez przejściu elektronu z orbity 4 na 2, czyli:

$m=2$  

$n=4$  

Zgodnie ze wzorem Rydberga mamy zależność:

$\frac{1}{\lambda }=R\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$  

gdzie:

$\lambda$  - długość fali wyemitowanej w wyniku przejścia,

$R=1,1\cdot {10}^7\frac{1}{\text{m}}$  - stała Rydberga,

$m$  - numer serii linii widmowej, 

$n$  - numer linii widmowej. 

Długość fali elektromagnetycznej możemy obliczyć ze wzoru:

$\lambda =\frac{c}{f}$  

gdzie:

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  - wartość prędkości światła, 

$f$  - częstotliwość rozchodzącej się fali.

Wówczas częstotliwość jasnoniebieskiej linii widmowej wynosi:

$\frac{1}{\lambda }=R\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$  

$\frac{1}{\frac{c}{f}}=R\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$  

$\frac{f}{c}=R\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)\mid \cdot c$  

$f=cR\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 1,1\cdot {10}^7\frac{1}{\text{m}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right)=3,3\cdot {10}^{15}\frac{\text{1}}{\text{s}}\cdot \left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)=$  

$=3,3\cdot {10}^{15}\frac{\text{1}}{\text{s}}\cdot \left(0,25-0,0625\right)=3,3\cdot {10}^{15}\frac{\text{1}}{\text{s}}\cdot 0,1875=0,61875\cdot {10}^{15}\frac{\text{1}}{\text{s}}=$  

$=6,1875\cdot {10}^{14}\text{Hz}\approx 6,2\cdot {10}^{14}\text{Hz}$  

Odpowiedź: Częstotliwość dla jasnoniebieskiej linii widmowej wodoru wynosi około 6,2 ∙ 10¹⁴ Hz.