TREŚĆ:

Zadanie 1. 

Ciała A i B poruszały się w układzie inercjalnym w tę samą stronę, wzdłuż linii prostych równoległych. Na poniższym diagramie przedstawiono dla każdego z ciał A i B wykresy zależności wartości $v$ prędkości tych ciał od czasu $t$, od chwili $t=0$ do chwili $t=45\text{s}$. W chwili $t=0$ ciała A i B znajdowały się obok siebie. Przyjmij, że odległość między torami ruchów obu ciał jest tak mała, że można ją pominąć.

Zadanie 1.1.

Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowanym miejscu.

Prędkość względna ciał A i B w chwili $t=25\text{s}$ ma wartość $\underline{}\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest poprawne uzupełnienie zdania. Interesuje nas wartość prędkości względnej ciał A i B w chwili $t=25\text{s}$. Z wykresu wynika, że w chwili $t=25\text{s}$ ciało A poruszało się z prędkością o wartości:

$v_{\text{A}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Natomiast ciało B poruszało się w chwili $t=25\text{s}$ z prędkością o wartości:

$v_{\text{B}}=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$

W treści zadania mamy podane, że ciała te poruszało się w linii prostej w tę samą stronę, zatem mamy ten sam kierunek i zwrot. Zapiszemy więc, że wartość prędkości względnej opisuje wzór:

$v_{\text{wzg.}}=\left|v_{\text{A}}-v_B\right|$

gdzie:

$v_{\text{wzg.}}$ - wartość prędkości względnej,

$v_{\text{A}},v_{\text{B}}$ - wartość prędkości ciał A i B.

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy:

$v_{\text{wzg.}}=\left|20\frac{\text{m}}{\text{s}}-10\frac{\text{m}}{\text{s}}\right|=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$

 Odpowiedź: 

Prędkość względna ciał A i B w chwili $t=25\text{s}$ ma wartość $\underline{10}\frac{\text{m}}{\text{s}}$.