Dane:

$d=7\text{mm}=0,007\text{m}$  

$t=20\text{s}$

$\Delta t=1\text{s}$

$V=900\text{ml}=0,9\text{l}=0,9{\text{dm}}^3=0,0009{\text{m}}^3$    

$\Delta V=50\text{ml}=0,05\text{l}=0,05{\text{dm}}^3=0,00005{\text{m}}^3$  

Rozwiązanie:

Korzystamy z podanego wzoru na prędkość:

$v_{\text{V}}=\frac{4\cdot V}{\pi \cdot d^2\cdot t}$  

 

Maksymalna możliwa wartość prędkości wystąpi dla maksymalnej wartości $V$   i minimalnej wartości $t$  :

$v_{\text{V,max}}=\frac{4\cdot V_{\text{max}}}{\pi \cdot d^2\cdot t_{\text{min}}}$  

$v_{\text{V,max}}=\frac{4\cdot \left(V+\Delta V\right)}{\pi \cdot d^2\cdot \left(t-\Delta t\right)}$  

$v_{\text{V,max}}=\frac{4\cdot \left(0,0009{\text{m}}^3+0,00005{\text{m}}^3\right)}{3,14\cdot {\left(0,007\text{m}\right)}^2\cdot \left(20\text{s}-1\text{s}\right)}\approx \frac{0,0038{\text{m}}^3}{0,00292{\text{m}}^2\cdot \text{s}}\approx 1,30\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

 

Minimalna możliwa wartość prędkości wystąpi dla minimalnej wartości $V$   i maksymalnej wartości $t$  :

$v_{\text{V,min}}=\frac{4\cdot V_{\text{min}}}{\pi \cdot d^2\cdot t_{\text{max}}}$  

$v_{\text{V,min}}=\frac{4\cdot \left(V-\Delta V\right)}{\pi \cdot d^2\cdot \left(t+\Delta t\right)}$  

$v_{\text{V,min}}=\frac{4\cdot \left(0,0009{\text{m}}^3-0,00005{\text{m}}^3\right)}{3,14\cdot {\left(0,007\text{m}\right)}^2\cdot \left(20\text{s}+1\text{s}\right)}\approx \frac{0,0034{\text{m}}^3}{0,00323{\text{m}}^2\cdot \text{s}}\approx 1,05\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

 

Obliczamy niepewność pomiarową prędkości:

$\Delta v_{\text{V}}=\frac{v_{\text{V,max}}-v_{\text{V,min}}}{2}$  

$\Delta v_{\text{V}}=\frac{1,30\frac{\text{m}}{\text{s}}-1,05\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2}\approx 0,13\frac{\text{m}}{\text{s}}$