Opór $R$   elektryczny przewodnika wyrażamy jako:

$R=\rho \cdot \frac{l}{S}$

$\rho -\text{opoˊr własˊciwy}$

$l-\text{długosˊcˊ drutu}$

$S-\text{pole przekroju poprzecznego drutu}$

 

Gęstość $d$   materiału z jakiego jest wykonany drut możemy zapisać jako:

$d=\frac{m}{V}=\frac{m}{lS}$  

$m-\text{masa drutu}$  

$V-\text{objętosˊcˊ drutu (walca)}$  

Stąd:

$dS=\frac{m}{l}$

$S=\frac{m}{ld}$  

 

Zatem opór drutu wyrazimy jako:

$R=\rho \cdot \frac{l}{\frac{m}{ld}}=\rho \cdot \frac{l^{2}d}{m}$  

 

Długość drutu wzrasta dwukrotnie:

$l{}^{\prime }=2l$

Opór właściwy $\rho$  , gęstość drutu $d$   i masa drutu $m$   pozostają bez zmian. 

Opór drutu wyniesie:

$R{}^{\prime }=\rho \cdot \frac{l{{}^{\prime }}^{2}d}{m}=\rho \cdot \frac{{\left(2l\right)}^{2}d}{m}=\rho \cdot \frac{4l^{2}d}{m}=4\cdot \rho \cdot \frac{l^{2}d}{m}$  

$R{}^{\prime }=4\cdot R$

---

$R=6\Omega$

---

$R{}^{\prime }=4\cdot 6\Omega =24\Omega$    

Opór drutu po rozciągnięciu wyniesie 24 Ω.