Dane:

▶ objętość podgrzewanej wody: $V=1l=1{\text{dm}}^3=0,001{\text{m}}^3$ ,

▶ zmiana temperatury wody: $\Delta t_w={44}^{\circ }\text{C}$ , czyli $\Delta T=44\text{K}$ , 

▶ natężenie prądu płynącego w obwodzie: $I=10\text{A}$ ,

▶ czas podgrzewania wody:  $t=100\text{s}$ ,

▶ ciepło właściwe wody: $c_w=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot {}^{\circ }\text{C}}$  , czyli $c_w=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$ .

Do rozwiązania tego zadania potrzebujemy również: 

▶ napięcie w sieci elektrycznej: $U=230\text{V}$ ,

▶ gęstość wody: $d=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$ .

Szukane:

▶ sprawność czajnika elektrycznego:  $\eta =?$  

Rozwiązanie: 

Sprawność urządzenia jest stosunkiem energii użytej w procesie do energii dostarczonej wyrażona w procentach. W naszym przypadku energia użyta to ciepło pobrane przez wodę, a energia dostarczona to praca wykonana przez prąd elektryczny:

$\eta =\frac{Q}{W}\cdot 100\%$  

Wiemy, że pracę prądu elektrycznego możemy przedstawić jako iloczyn napięcia $U$ , natężenia $I$  i czasu $t$  jego przepływu:

$W=UIt$  

Ciepło potrzebne na podgrzanie wody możemy przedstawić wzorem:

$Q=m{c}_w\Delta T$  

gdzie $m$  jest masa podgrzewanej wody, $c_w$  jest jej ciepłem właściwym, $\Delta T$  jest zmianą temperatury wody. 

Masę wody możemy przedstawić za pomocą gęstości, czyli:

$m=dV$  

gdzie $d$  jest gęstością wody, $V$  jest objętością podgrzewanej wody. 

Wówczas ciepło dostarczone do wody, aby zawrzała możemy przedstawić wzorem:

$Q=m{c}_w\Delta T$  

$Q=dV{c}_w\Delta T$  

Z powyższych zależności wynika, że sprawność czajnika będzie wynosiła:

$\eta =\frac{Q}{W}\cdot 100\%$  

$\eta =\frac{dV{c}_w\Delta T}{UIt}\cdot 100\%$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\eta =\frac{1000\frac{\cancel{\text{kg}}}{\sout{{\text{m}}^3}}\cdot 0,001\sout{{\text{m}}^3}\cdot 4200\frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}\cdot \text{K}}}\cdot 44\cancel{\text{K}}}{230\text{V}\cdot 10\text{A}\cdot 100\text{s}}\cdot 100\%=\frac{184800\text{J}}{230000\text{V}\cdot \text{A}\cdot \text{s}}\cdot 100\%=$  

$=\frac{1848\cancel{\text{J}}}{2300\cancel{\text{J}}}\cdot 100\%=\frac{462}{575}\cdot 100\%\approx 0,80347826\cdot 100\%\approx$  

$\approx 0,8\cdot 100\%=80\%$  

Odpowiedź: Sprawność czajnika elektrycznego wynosi około 80%.