$\mathbf{a})$  

 Uzasadnienie: 

Przeanalizujmy schemat elektryczny z zadania.

W schemacie przechodzą nad sobą przewody elektryczne - wyprostujmy je i uprośćmy schemat.

Teraz analizujemy przepływ prądu w obwodzie. Przez transformator przepływa prąd sinusoidalnie zmienny.

Ujemne wartości napięcia na powyższym wykresie odpowiadają odwrotnemu kierunkowi przepływu prądu, niż dla wartości dodatnich tego napięcia. Zatem widzimy, że prąd cyklicznie zmienia wartość swojego napięcia oraz kierunek przepływu w obwodzie.

W obwodzie z diodami kierunek przepływu prądu będzie możliwy tylko w kierunku przewodzenia diod.

Zatem z całego przebiegu sinusoidalnego zostanie jedynie fragment dla dodatnich wartości napięcia. Punkt A przyjmuje wyższy potencjał (+), a punkt B - niższy (-).

Prąd płynie najpierw przez diadę 2 i na niej następuje spadek napięcia. Napięcie docierające do opornika będzie miało następujący przebieg:

Następnie następuje spadek napięcia na oporniku i do diody 1 dociera napięcie o przebiegu jak na poniższym wykresie.

W obwodzie wystarczyłaby jedna dioda dla działania takiego układu prostowniczego - jest to jednopołówkowy układ prostowniczy, ponieważ napięcie cyklicznie pulsuje, a jego ujemny przebieg jest wycięty (wyzerowany).

 Odpowiedź: 

Prąd w obwodzie będzie płynął od punktu A (+) do punktu B (-). Wykres zależności napięcia od czasu między punktami A i B będzie wyglądał następująco:

$\mathbf{b})$  

Dane:

$U_{\text{sk}}=12\mathrm{V}$

$U_{\text{D}}=1,1\mathrm{V}$

$I=1\mathrm{A}$

Szukane:

$R=\text{?}$

Rozwiązanie:

Prąd sinusoidalnie zmienny charakteryzuje się pewnym napięciem i natężeniem skutecznym. W obwodzie będzie jednak cyklicznie płynął prąd o większym natężeniu - natężeniu maksymalnym przy wystąpieniu maksymalnego napięcia. Dla tych warunków musimy zadbać, by przez diody nie przepływał prąd o natężeniu większym, niż dopuszczalny.

Znamy napięcie skuteczne na uzwojeniu wtórnym transformatora. Wyznaczmy maksymalne napięcie na uzwojeniu wtórnym transformatora:

$U_{\text{sk}}=\frac{U}{\sqrt{2}}$  

gdzie:

$U_{\text{sk}}$   - napięcie skuteczne w obwodzie,

$U$   - napięcie maksymalne w obwodzie.

Stąd:

$U=\sqrt{2}{U}_{\text{sk}}$  

Korzystając, z rozważań z podpunktu $\mathbf{a})$ wiemy, że maksymalne napięcie na oporniku będzie równe napięciu maksymalnemu w obwodzie pomniejszonemu o spadek napięcia na poprzedzającej go diodzie.

$U_{\text{R}}=U-2U_{\text{D}}$   

gdzie:

$U_{\text{R}}$   - napięcia na oporniku,

$U_{\text{D}}$   - napięcia na diodzie.

Stąd:

$U_{\text{R}}=\sqrt{2}{U}_{\text{sk}}-U_{\text{D}}$   

Opór opornika wyznaczymy, korzystając z prawa Ohma:

$R=\frac{U_{\text{R}}}{I}$

gdzie: 

$R$   - opór opornika,  

$I$   - maksymalne natężenie prądu płynącego w obwodzie.

Zatem:

$R=\frac{\sqrt{2}{U}_{\text{sk}}-U_{\text{D}}}{I}$  

$R=\frac{\sqrt{2}\cdot 12\text{V}-1,1\text{V}}{1\text{A}}\approx \frac{15,87\mathrm{V}}{1\text{A}}\approx 15,9\mathrm{\Omega }$

Odpowiedź: Opór opornika wynosi około $15,9\mathrm{\Omega }$.