Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$U_{\text{sk}}=24\text{V}$  

$f=50\text{Hz}$  

$R=2\text{k}\Omega =2000\Omega$  

 

$a)$      

Przez obwód płynie prąd przemienny. Musimy rozważyć dwa przypadki przepływu prądu. Przypadek pierwszy:

 

Przypadek drugi:

 

Prąd przez opornik przepływa od punktu 2 do punktu 3.

 

$b)$  

Zauważmy, że układ diod sprawia, że prąd w każdej połowie okresu przepływa przez opornik w jedną stroną. Jest to prostownik dwu połówkowy. Oznacza to, że wykres przedstawiający poprawną zależność natężenie prądu od czasu przedstawiony jest na rysunku D.

$\text{Odpowiedzˊ: }D.$  

 

$c)$  

Moc średnią prądu o natężeniu skutecznym przedstawimy wzorem:

$P=I_s^2\cdot R$  

gdzie $P$   jest mocą prądu o natężeniu skutecznym $I_s$   i w obwodzie o oporze $R$  . Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$  

gdzie $U$   jest napięciem, $I$   jest natężeniem, $R$   jest oporem. Z tego wynika, że natężenie prądu skutecznego możemy przedstawić wzorem:

$I_{\text{sk}}=\frac{U_{\text{sk}}}{R}$  

Wówczas otrzymujemy, że moc prądu będzie miała postać:

$P=I_s^2\cdot R$  

$P={\left(\frac{U_{\text{sk}}}{R}\right)}^2\cdot R$  

$P=\frac{U_{\text{sk}}^2}{R^2}\cdot R$  

$P=\frac{U_{\text{sk}}^2}{R}$  

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$P=\frac{{\left(24\text{V}\right)}^2}{2000\Omega }=\frac{576{\text{V}}^2}{2000\frac{\text{V}}{\text{A}}}=0,288\text{V}\cdot \text{A}=0,288\text{W}$