Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Ruch cząsteczki możemy rozłożyć na ruch w kierunku pionowym i poziomym. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wyznaczmy
Pomijamy wpływ grawitacji na ruch kropelki. Rozważamy osobno ruch w pionie i w poziomie. Na cząstkę działa tylko siła elektrostatyczna w polu elektrostatycznym . Przyspieszenie cząstki w polu elektrostatycznym przedstawiamy wzorem:
gdzie jest przyspieszeniem, jest natężeniem pola, jest wartością ładunku poruszającego się tym polu, jest masą tego ładunku. Z tego wynika, że cząstka ma składową pionową przyspieszenia równą:
W poziomie cząstka porusza się ruchem jednostajnym, dlatego:
Wiemy, że początkowa pozioma prędkość cząstki wynosi oraz cząstka pokonuje z tą prędkością drogę , czyli:
Korzystając z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym wyznaczmy pionową wysokość, na jaką wzniosła się kropelka w chwili wychodzenia z pomiędzy okładek. Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie jest drogą jaką przebyło ciało, jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, jest czasem ruchu tego ciała. Początkowa pionowa prędkość kropelki jest zerowa:
Dlatego:
gdzie jest czasem ruchu pionowego cząsteczki, tym samym, co cząstka porusza się poziomo.
Wyznaczamy
Cząstka wychodzą z pola elektrostatycznego uzyskała pewną prędkość pionową . Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie jest prędkością końcową ciała, jest prędkością początkową ciała, jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że prędkość cząsteczki wychodzącej z pola elektrostatycznego w kierunku poziomym ma wartość:
Prędkość
W pionie cząsteczka nadal ma prędkość stałą wynoszącą :
Natężenie pola
Korzystając funkcji trygonometrycznych możemy zauważyć, że:
Wówczas otrzymujemy, że:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Rafał Guzik
Nauczyciel fizyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

