Dane:

$S=10{\text{km}}^2=10000000{\text{m}}^2={10}^7{\text{m}}^2$

$d=0,5\text{km}=500\text{m}$

$U=3\cdot {10}^7\text{V}$

${\epsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}$     

Szukane:

$E=?$

Rozwiązanie:

W wyniku wyładowań atmosferycznych nastąpiło całkowite rozładowanie chmur burzowych. Układ chmur i powierzchni Ziemi możemy traktować jak kondensator płaski. Jeśli taki układ stanowiący kondensator został całkowicie rozładowany, to energia wyładowań atmosferycznych będzie równa całkowitej energii zgromadzonej w tym kondensatorze.

Energię kondensatora $E$  wyrażamy jako:

$E=\frac{QU}{2}$

$Q-\text{ładunek zgromadzony na kondensatorze}$  

$U-\text{napięcie (roˊz˙nica potencjałoˊw) między okładkami kondensatora}$

Pojemność kondensatora wyrażamy wzorem:

$C=\frac{{\epsilon }_{0}S}{d}$

${\epsilon }_0-\text{przenikalnosˊcˊ elektryczna proˊz˙ni}$

$S-\text{powierzchnia kaz˙dej z okładek kondensatora}$

$d-\text{odległosˊcˊ między okładkami kondensatora}$

Pojemność kondensatora możemy również zapisać jako:

$C=\frac{Q}{U}$

Stąd:

$\frac{Q}{U}=\frac{{\epsilon }_{0}S}{d}$        

Wyznaczmy zależność na ładunek zgromadzony na kondensatorze:

$Q=\frac{{\epsilon }_{0}SU}{d}$  

Podstawmy powyższą zależność do wzoru na energię kondensatora:

$E=\frac{\frac{{\epsilon }_{0}SU}{d}U}{2}$

$E=\frac{{\epsilon }_{0}S{U}^2}{2d}$

$E=\frac{8,85\cdot {10}^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot {10}^7{\text{m}}^2\cdot {\left(3\cdot {10}^7\text{V}\right)}^2}{2\cdot 500\text{m}}=0,08\cdot {10}^9\text{J}=8\cdot {10}^7\text{J}$  

Energia wyładowań atmosferycznych podczas tej burzy wynosiła ok 80 MJ.