Trzecie prawo Keplera dla ciał krążących wokół planety możemy zapisać jako:

$\frac{T^2}{R^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM}$

$T-\text{okres obiegu ciała}$

$R-\text{promienˊ orbity ciała}$

$G-\text{stała grawitacji}$

$M-\text{masa planety}$

    

Zależność liniowa wyznaczona w zadaniu 4.2 była dana jako:

$T^2=a{R}^3$

Stąd współczynnik kierunkowy $a$   prostej będzie równy:

$a=\frac{T^2}{R^3}$  

$a=\frac{4{\pi }^2}{GM}$  

Wyznaczmy masę planety:

$M\cdot a=\frac{4{\pi }^2}{G}$  

$M=\frac{4{\pi }^2}{Ga}$  

---

$G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{Nm}}^2}{{\text{kg}}^2}$  

$a=1,04\cdot {10}^{-15}\frac{{\text{s}}^2}{{\text{m}}^3}$

---

$M=\frac{4\cdot {3,14}^2}{6,67\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{Nm}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot 1,04\cdot {10}^{-15}\frac{{\text{s}}^2}{{\text{m}}^3}}=\frac{39,4384}{6,9368\cdot {10}^{-26}\frac{1}{\text{kg}}}=5,69\cdot {10}^{26}\text{kg}$