Uzasadnienie: 

Skrajne lewe położenie nastąpiło po czasie:

$t_1=4,38\text{s}$  

Natomiast skrajne prawe położenie po czasie: 

$t_2=7,53\text{s}$  

Oznacza to, że czas jaki minął pomiędzy tymi wychyleniami wynosił:

$t=t_2-t_1$  

$t=7,53\text{s}-4,38\text{s}=3,15\text{s}$  

Wiemy, że pomiędzy dwoma zarejestrowanymi położeniami wahadło mogło wykonać kilka pełnych drgań i jeszcze połowę drgania. Przyjmijmy, że $n$  jest to liczba drgań, którą wykonuje wahadło. Wówczas czas tych drgań będzie wynosił:

$t=\underset{\text{pełne drgania}}{\underbrace{nT}}+\underset{\text{połoˊwka}}{\underbrace{\frac{1}{2}T}}$  

gdzie $T$  jest okresem drgań.

Zatem okres drgań możemy przedstawić wzorem:

$nT+\frac{1}{2}T=t$  

$\left(n+\frac{1}{2}\right)T=t\mid :\left(n+\frac{1}{2}\right)$  

$T=\frac{t}{n+\frac{1}{2}}$  

$T=\frac{t}{n+0,5}$  

Wyznaczmy możliwe wartości okresów dla kilku liczb (aż wyczerpiemy podany w ramce przedział czasu) drgań wykonanych przez wahadło:

▶ dla $n=0$  mamy:

$T_0=\frac{3,15\text{s}}{0+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{0,5}=6,3\text{s}$  

▶ dla $n=1$  mamy:

$T_1=\frac{3,15\text{s}}{1+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{1,5}=2,1\text{s}$  

▶ dla $n=2$  mamy:

$T_2=\frac{3,15\text{s}}{2+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{2,5}=1,26\text{s}$  

▶ dla $n=3$  mamy:

$T_3=\frac{3,15\text{s}}{3+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{3,5}=0,9\text{s}$  

▶ dla $n=4$  mamy:

$T_4=\frac{3,15\text{s}}{4+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{4,5}=0,7\text{s}$  

▶ dla $n=5$  mamy:

$T_5=\frac{3,15\text{s}}{5+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{5,5}=0,5\left(72\right)\text{s}$  

▶ dla $n=6$  mamy:

$T_6=\frac{3,15\text{s}}{6+0,5}=\frac{3,15\text{s}}{6,5}\approx 0,4846\text{s}$  

 

 Odpowiedź: 

Wśród podanych w ramce czasów wartości, które nie mogłyby być okresami drgań tego wahadła to:

$0,6\text{s};1,18\text{s};1,35\text{s}.$