$\text{a)}$  

Wiemy, że współczynnik sprężystości sprężyny możemy przedstawić jako stosunek wartości siły rozciągającej $F$  do wydłużenia $x$  tej sprężyny:

$k=\frac{F}{x}$   

Korzystając z pierwszej lub drugiej kolumny możemy obliczyć jego wartość:

$k=\frac{10\text{N}}{2\text{cm}}=5\frac{\text{N}}{\text{cm}}\text{ lub }k=\frac{30\text{N}}{6\text{cm}}=5\frac{\text{N}}{\text{cm}}$  

Zwróćmy uwagę również, że wartość siły oraz wydłużenie możemy przedstawić wzorami: 

$F=kx\text{ oraz }x=\frac{F}{k}$  

Wyznaczmy dane brakujące w tabeli:

▶ czwarta kolumna:

Mamy podane  $F=40\text{N}$ , czyli

$x=\frac{40\text{N}}{5\frac{\text{N}}{\text{cm}}}=8\text{cm}.$  

▶ piąta kolumna:

Mamy podane  $x=11\text{cm}$ , czyli

$F=5\frac{\text{N}}{\text{cm}}\cdot 11\text{cm}=55\text{N}.$  

▶ szósta kolumna:

Mamy podane  $F=70\text{N}$ , czyli

$x=\frac{70\text{N}}{5\frac{\text{N}}{\text{cm}}}=14\text{cm}.$  

▶ siódma kolumna:

Mamy podane  $x=18\text{cm}$ , czyli

$F=5\frac{\text{N}}{\text{cm}}\cdot 18\text{cm}=90\text{N}.$  

 Uzupełniamy tabelę: 

Siła [N]	10	30	40	55	70	90
Wydłużenie [cm]	2	6	8	11	14	18

 

$\text{b)}$  

Siłą rozciągającą jest siła ciężkości. Jej wartość przedstawiamy wzorem $F_c=mg$ , gdzie $m$  jest masą ciała oraz  $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  jest wartością przyspieszenia ziemskiego. Zatem jeżeli mamy ciało o masie 1 kilograma to siła rozciągająca ma wartość $F=1\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=10\text{N}$ . Z tabeli możemy odczytać, że wówczas sprężyna rozciąga się o 2 cm. Natomiast z podziałki zamieszczonej na rysunku wynika, że od 0 kg do 1 kg mamy obszar podzielony kreskami na 10 mniejszych obszarów. Wówczas odległość między dwoma kreskami (mały obszar) będzie wynosiła $2\text{cm}:10=0,2\text{cm}=2\text{mm}$ .

 

$\text{c)}$  

Wiemy, że sprężyna spełnia prawo Hooke'a na zakresie od 0 cm do 20 cm. Zatem maksymalna długość o jaką może się wydłużyć to:

$x=20\text{cm}$  

Wówczas siła rozciągająca będzie miała wartość:

$F=kx$  

$F=5\frac{\text{N}}{\text{cm}}\cdot 20\text{cm}=100\text{N}$  

A zatem maksymalna masa to:

$mg=F\mid :g$  

$m=\frac{F}{g}$  

$m=\frac{100\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{100\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=10\text{kg}$