$\mathbf{a})$  

Korzystamy z reguły lewej dłoni.

---

Reguła lewej dłoni:

Linie pola magnetycznego mają wchodzić do wnętrza naszej dłoni. Cztery wyprostowane palce mają wskazywać zwrot wektora prędkości cząstki. Odchylony kciuk wskaże zwrot wektora siły Lorentza działającej na cząstkę dodatnią. Dla elektronu (cząstki o ładunku ujemnym) zwrot ten będzie przeciwny.

---

Otrzymujemy, że zwrot siły magnetycznej Lorentza skierowany jest ku górze.

 

$\mathbf{b})$

Na poruszające się cząstki naładowane w polu elektrycznym działa siła magnetyczna Lorentza. Na koniec pręta spłyną tylko elektrony swobodne, ponieważ nie są związane z żadnym atomem ani cząstką. Wartość natężenia pola elektrostatycznego powstającego wewnątrz pręta możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$E=\frac{F}{q}$   

gdzie:

$E$   - natężenie pola elektrostatycznego,

$F$   - siła działająca na ładunki,

$q$   - wartość ładunku elektrycznego.

 

Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę wyrażona wzorem:

$\overrightarrow{F_L}=q\cdot \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$  

gdzie:

${\overrightarrow{F}}_L$   - siła Lorentza,

$\overrightarrow{v}$   - prędkość liniowa ładunku,

$\overrightarrow{B}$   - indukcja pola magnetycznego.

 

Ponieważ prędkość jest prostopadła do indukcji pola magnetycznego, to możemy zapisać, że:

$\overrightarrow{F_L}=q\cdot \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$  

$F_L=q\cdot v\cdot B\cdot \sin {90}^{\circ }$  

$F_L=q\cdot v\cdot B\cdot 1$  

$F_L=q\cdot v\cdot B$  

 

Wartość natężenia pola elektrostatycznego w przewodniku możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$E=\frac{U}{l}$  

gdzie:

$U$   - napięcie występujące w przewodniku,

$l$   - długość przewodnika.

 

Z tego wynika, że wzór na napięcie będzie miał postać:

$E=\frac{F_L}{q}$  

$\frac{U}{l}=\frac{F_L}{q}\mid \cdot l$  

$U=\frac{F_L}{q}\cdot l$  

$U=\frac{q\cdot v\cdot B}{q}\cdot l$  

$U=Bvl$