Dane:

$a=12cm=0,12m$  

$B_1=0,6T$  

$B_2=0,2T$  

$\Delta t=0,03s$  

Szukane:

$\mathcal{E}=?$  

Rozwiązanie:

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya ma postać: 

$\mathcal{E}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

gdzie $\mathcal{E}$  jest siłą elektromotoryczną powstającą w pętli, $\Delta \Phi$  jest zmianą strumienia indukcji magnetycznej, $\Delta t$  jest zmiana czasu.

Strumień wektora indukcji magnetycznej $\Phi$  przedstawiamy wzorem:

$\Phi =\overrightarrow{B}\circ \overrightarrow{S}$

gdzie $\Phi$  jest strumieniem wektora indukcji magnetycznej $\overrightarrow{B}$  przechodzącego przez dowolna powierzchnię $\overrightarrow{S}$ .

Ramka jest kwadratowa, czyli jej pole powierzchni będzie miało postać:

$S=a^2$  

gdzie $a$  jest bokiem kwadratu tworzącego ramkę. 

W zadaniu podane mamy, że ramka umieszczona jest prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego. Oznacza to, że:

$\Phi =\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{S}$  

$\Phi =B\cdot S\cdot \cos 0^{\circ }$  

$\Phi =B\cdot S\cdot 1$  

$\Phi =B\cdot S$  

W zadaniu początkowa wartość strumienia pola magnetycznego będzie miała postać:

${\Phi }_1=B_1\cdot S$  

Natomiast końcowa będzie miała postać:

${\Phi }_2=B_2\cdot S$  

Otrzymujemy wówczas, że zmiana strumienia ma postać:

$\Delta \Phi ={\Phi }_2-{\Phi }_1$  

$\Delta \Phi =B_2\cdot S-B_1\cdot S$  

$\Delta \Phi =\left(B_2-B_1\right)\cdot S$  

Wówczas siła elektromotoryczna będzie miała postać:

$\mathcal{E}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$  

$\mathcal{E}=-\frac{\left(B_2-B_1\right)\cdot S}{\Delta t}$  

$\mathcal{E}=-\frac{\left(B_2-B_1\right)\cdot a^2}{\Delta t}$    

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\mathcal{E}=-\frac{\left(0,2T-0,6T\right)\cdot {\left(0,12m\right)}^2}{0,03s}=-\frac{-0,4T\cdot 0,0144m^2}{0,03s}=$  

$=\frac{0,00576T\cdot m^2}{0,03s}=\frac{5,76\cdot {10}^{-3}\text{Wb}}{0,03s}=$  

$=192\cdot {10}^{-3}\frac{\text{Wb}}{s}=0,192V$