Uzasadnienie: 

Strzałki oznaczające energie dla przejść 1 i 2 są dłuższe od strzałki 4 (światło niebieskie). Oznacza to, że w przejściu 1 i 2 wyemitowana została większa energia, czyli wyemitowany został foton o krótszej długości fali. Zatem przejścia 1 i 2 należą do zakresu ultrafioletu. 

Strzałki oznaczające energie przejść dla 5 i 6 są krótsze od strzałki 3 (światło czerwone). Oznacza to, że w przejściu 5 i 6 wyemitowana została mniejsza energia, czyli wyemitowany został foton o większej długości fali. Zatem przejścia 5 i 6 należą do zakresu podczerwieni.

Energia fotonu emitowanego podczas przeskoku między poziomami energetycznymi opisuje wzór:

$E_f=E_n-E_k$

gdzie:

$E_f$ - energia wyemitowanego fotonu,

$E_n$ - energia elektronu na wyższym poziomie $n$,

$E_k$ - energia elektronu na niższym poziomie $k$.

Wówczas energia emitowana przy przejściu 3 wynosi:

$E_3=-1,51\mathrm{eV}-\left(-3,40\mathrm{eV}\right)=1,89\mathrm{eV}$

Natomiast energia emitowana przy przejściu numer 6 wynosi:

$E_6=-0,54\mathrm{eV}-\left(-1,51\mathrm{eV}\right)=0,97\mathrm{eV}$

Zatem:

$\frac{E_3}{E_6}=\frac{1,89\mathrm{eV}}{0,97\mathrm{eV}}\approx 2$

Oznacza to, że energia przy przejściu 3 jest około 2 razy większa niż przy przejściu 6.

 

Energia fotonu o podanej długości fali jest dana zależnością:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$

gdzie:

$E_f$ - energia fotonu,

$h$ - stała Plancka,

$c$ - wartość prędkości światła w próżni,

$\lambda$ - długości fali promieniowania.

Widzimy więc, że energia fotonu jest odwrotnie proporcjonalna do długości.

 Z rysunku odczytujemy, że długość strzałki przy przejściu numer 2 jest większa od długości strzałki przy przejściu numer 3, zatem energia wyemitowanego fotonu w wyniku przejścia numer 2 jest większa od energii wyemitowanego fotonu w wyniku przejścia numer 3:

$E_2>E_3$

Korzystając ze wzoru na energię fotonu mamy:

$\frac{hc}{{\lambda }_2}>\frac{hc}{{\lambda }_3}|:hc$

$\frac{1}{{\lambda }_2}>\frac{1}{{\lambda }_3}$

Długość fali jest większa od zera, zatem obustronnie możemy pomnożyć bez zmiany znaku nierówności:

$\frac{1}{{\lambda }_2}>\frac{1}{{\lambda }_3}|\cdot {\lambda }_2{\lambda }_3$

${\lambda }_3>{\lambda }_2$

Widzimy więc, że długość fali promieniowania wyemitowanego w trakcie przejścia numer 3 jest większa od długości fali promieniowania wyemitowanego w trakcie przejścia numer 2.

 

 Odpowiedź: 

A. Fotony emitowane przy przejściach numer 1 i 2 należą do nadfioletu. 

B. Energia fotonu emitowanego przy przejściu numer 3 jest ok. 2 razy większa od energii fotonu emitowanego przy przejściu numer 6.

D. Przejścia oznaczone numerem 5 oraz 6 należą do podczerwieni.