Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
W soczewce powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:
gdzie:
- powiększenie obrazu,
- odległość przedmiotu od soczewki,
- bezwzględna odległość obrazu od soczewki.
Z tego wynika, że odległość przedmiotu od soczewki możemy przedstawić wzorem:
Równanie soczewki opisuje zależności pomiędzy odległościami przedmiotu i obrazu od soczewki, a długością ogniskowej. Ma ono postać:
gdzie:
- ogniskowa soczewki,
- odległość przedmiotu od soczewki,
- odległość obrazu od soczewki.
W naszym przypadku soczewka jest skupiająca ale użyta jako lupa daje obraz pozorny, czyli .
Otrzymujemy zatem:
Równanie materiałowe soczewki (równanie szlifierzy soczewek) ma postać:
gdzie:
- ogniskowa soczewki,
- współczynnik załamania dla soczewki,
- współczynnik załamania dla otoczenia,
- promienie krzywizn soczewki.
Promień krzywizny dla powierzchni wklęsłej jest ujemny. Ogniskowa soczewki przyjmuje wartość dodatnią dla soczewki skupiającej, a wartość ujemną dla soczewki rozpraszającej.
Równanie soczewki znajdującej się w powietrzu, dla którego ma zatem postać:
Z treści zadania wynika, że skoro soczewka jest dwuwypukła o jednakowych promieniach krzywizny to:
Wówczas:
Porównajmy oba równania i wyznaczmy promień krzywizny powierzchni ograniczających tę soczewkę:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Promień krzywizny wynosi 2,5 cm.
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

