Dane:

$B=0,1\text{T}$  

$v={10}^4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$q=e$

Przyjmujemy, że wartość ładunku elementarnego wynosi: $e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$   

Szukane:

$F_L=?$

Rozwiązanie: 

Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę znajdująca się w jednorodnym polu magnetycznym:

${\vec{F}}_L=q\vec{v}\times \vec{B}$

gdzie:

${\vec{F}}_L$ - siła Lorentza,

$q$ - wartość ładunku cząstki poruszającej się w polu magnetycznym,

$\vec{v}$ - prędkość cząstki,

$\vec{B}$ - indukcja pola magnetycznego.

Ponieważ mamy tutaj do czynienia z iloczynem wektorowym to wartość siły Lorentza możemy przedstawić wzorem:

$F_L=qvB\sin \alpha$

gdzie:

$F_L$ - wartość siły Lorentza,

$q$ - wartość ładunku cząstki poruszającej się w polu magnetycznym,

$v$ - wartość prędkości cząstki,

$B$ - wartość indukcji pola magnetycznego,

$\alpha$ - kąt pomiędzy wektorem prędkości, a wektorem indukcji pola.

Podane mamy, że ładunek porusza się prostopadle do linii pola magnetycznego. Możemy zatem zapisać, że:

$F_L=e\cdot v\cdot B\cdot \sin {90}^{\circ }$  

$F_L=e\cdot v\cdot B$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru i obliczamy:

$F_L=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot {10}^4\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 0,1\text{T}=$   

    $=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot {10}^4\frac{\cancel{\text{m}}}{\text{s}}\cdot 0,1\frac{\text{N}}{\text{A}\cdot \cancel{\text{m}}}=$

   $=0,16\cdot {10}^{-15}\frac{\text{N}\cdot \text{C}}{\frac{\text{C}}{\text{s}}\cdot \text{s}}=1,6\cdot {10}^{-16}\text{N}$

Kierunek działającej siły na cząstkę jest prostopadły do linii pola magnetycznego i wektora prędkości cząstki. Nie jesteśmy jednak wstanie określić zwrotu tej siły, ponieważ nie znamy kierunku i zwrotu linii pola magnetycznego.

Odpowiedź: Siła działająca na cząsteczkę ma wartość $1,6\cdot {10}^{-16}\text{N}$. Kierunek działającej siły na cząstkę jest prostopadły do linii pola magnetycznego i wektora prędkości cząstki.