Dane: 

$F=1\text{N}$  

$m=10\text{kg}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$,

▶ promień Ziemi: $R_Z=6,37\cdot 10^6\mathrm{m}$.

Szukane: 

$d=?$  

Rozwiązanie: 

Naszym zadaniem jest określenie, w jakiej odległości od Ziemi powinien znajdować się odważnik (o znanej masie), aby Ziemia przyciągała go z siłą o podanej wartości.

Wielkości jakie znamy to siła jaka powinna działać na odważnik i masa odważnika. Powszechnie znaną wielkością jest wartość przyspieszenia ziemskiego oraz z tablic fizycznych możemy odczytać promień Ziemi. 

Pomiędzy odważnikiem, a Ziemią działa siła grawitacji. Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia wartość oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami przedstawiamy wzorem:

$F=\frac{Gm{M}_Z}{r^2}$

gdzie:

$F$ - wartość siły grawitacji,

$G$  - stała grawitacji,

$m$  - masa odważnika, 

$M_Z$  - masa Ziemi,

$r$  - odległość pomiędzy środkami tych mas.

Wiemy, że wartość przyspieszenia Ziemskiego na powierzchni Ziemi możemy przestawić za pomocą wzoru:

$g=\frac{G{M}_Z}{R_Z^2}$

gdzie: 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$R_Z$ - promień Ziemi. 

Korzystając ze wzoru wynikającego z prawa powszechnego ciążenia wyznaczmy odległość pomiędzy środkiem Ziemi, a odważnikiem:

$F=\frac{Gm{M}_Z}{r^2}$

$F=\frac{m}{r^2}\cdot G{M}_Z$

$F=\frac{m}{r^2}\cdot \frac{G{M}_Z}{R_Z^2}\cdot R_Z^2$

$F=\frac{m}{r^2}\cdot g\cdot R_Z^2|\cdot r^2$

$r^{2}F=mg{R}_Z^2|:F$

$r^2=\frac{mg{R}_Z^2}{F}|\sqrt{}$

$r=\sqrt{\frac{mg{R}_Z^2}{F}}$

$r=\sqrt{\frac{mg}{F}}\cdot R_Z$

Wyznaczyliśmy odległość pomiędzy środkiem Ziemi, a odważnikiem. Szukamy odległości pomiędzy powierzchnią Ziemi, a odważnikiem. Dlatego musimy od wyznaczonej odległości odjąć promień Ziemi:

$d=r-R_Z$

$d=\sqrt{\frac{mg}{F}}\cdot R_Z-R_Z$

$d=\left(\sqrt{\frac{mg}{F}}-1\right)R_Z$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$d=\left(\sqrt{\frac{10\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{1\text{N}}}-1\right)\cdot 6,37\cdot 10^6\text{m}=$

$=\left(\sqrt{\frac{100\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{1\text{N}}}-1\right)\cdot 6,37\cdot 10^6\text{m}=$

$=\left(\sqrt{\frac{100\text{N}}{1\text{N}}}-1\right)\cdot 6,37\cdot 10^6\text{m}=$

$=\left(\sqrt{100}-1\right)\cdot 6,37\cdot 10^6\text{m}=$

$=\left(10-1\right)\cdot 6,37\cdot 10^6\text{m}=$

$=9\cdot 6,37\cdot 10^6\text{m}=57,33\cdot 10^6\text{m}\approx$

$\approx 57\cdot 10^3\text{km}=57000\text{km}$

Odpowiedź: Ciężarek powinien znaleźć się około 57 000 km nad Ziemią.