$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyjaśnienie, dlaczego grzałka nie eksploduje, gdy jest zanurzona w dostatecznej ilości wody.

Zadaniem grzałki jest zamienić energię elektryczną na ciepło.

Gdy grzałka jest zanurzona w odpowiedniej ilości wody:

• Woda odbiera ciepło z grzałki bardzo skutecznie.
• Temperatura grzałki utrzymuje się na bezpiecznym poziomie (zwykle blisko 100°C).
• Woda działa jak „chłodzenie” – cały czas odprowadza nadmiar energii.
• Ciepło jest zużywane na ogrzewanie i ewentualnie parowanie wody.

Dzięki temu grzałka się nie przegrzewa, więc nie dochodzi do uszkodzenia ani wybuchu.

Jeśli wody jest za mało albo grzałka wystaje ponad jej poziom występuje:

• Brak chłodzenia

• • Powietrze odbiera ciepło dużo gorzej niż woda.
  • Grzałka bardzo szybko się nagrzewa.
• Przegrzanie materiału

• • Temperatura może wzrosnąć do kilkuset °C.
  • Izolacja i metal mogą ulec uszkodzeniu.
• Uszkodzenie konstrukcji

• • W środku grzałki znajduje się przewodnik i izolator.
  • Przy wysokiej temperaturze może dojść do pęknięcia.
• Kontakt z wodą = gwałtowna reakcja
  • Jeśli przegrzana grzałka nagle zetknie się z wodą: woda błyskawicznie zamienia się w parę, objętość tej pary gwałtownie rośnie (para wodna zajmuje dużo więcej miejsca niż woda w stanie ciekłym), powstaje efekt podobny do małej eksplozji.
  • Dlaczego to wygląda jak mała eksplozja? 

    Bo ta zmiana zachodzi:

    • bardzo szybko (niemal natychmiast),
    • w małej przestrzeni (przy powierzchni grzałki),
    • z ogromnym wzrostem objętości.

    To powoduje nagły wzrost ciśnienia - a to właśnie odczuwamy jako „wybuch”.

To zjawisko jest związane z wrzeniem i nagłym wzrostem objętości pary wodnej.

 Odpowiedź: 

Włączona grzałka rozgrzewa się bardzo mocno i wydziela duże ilości ciepła. Takie grzałki są zaprojektowane tak, by mogły pracować zanurzone w wodzie i szybko ją podgrzewały. Jeśli jest zanurzona w wodzie to ciepło to może być efektywnie odbierane z niej przez wodę dzięki dużemu ciepłu właściwemu wody. Jeśli grzałka nie jest zanurzona w wodzie to jej temperatura szybko będzie rosnąć i grzałka może się przepalić. Powietrze będzie odbierać ciepło z grzałki dużo gorzej niż woda.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

$P=300\text{W}$  

$m_{\text{w}}=250\text{g}=0,25\text{kg}$  

$m_{\text{min}}=50\text{g}=0,05\text{kg}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ ciepło parowania wody: $L_{\text{p}}=2256\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}=2256000\frac{\text{J}}{\text{kg}}$ .

Szukane:

$t=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie czasu gotowania wody.

MOC Moc możemy zdefiniować jako ilość energii / pracy wykonanej w danym czasie, czyli: $P=\frac{E}{t}$ gdzie: $P$ - moc, $E$ - energia / praca, jaka została wykonana,  $t$ - czas, w jakim wykonano pracę.

Przekształcamy powyższy wzór:

$P=\frac{E}{t}|\cdot t$

Zamieniamy stronami:

$E=P\cdot t$

Powyższy wzór w naszym zadaniu przyjmie postać:

$E_{\text{e}}=P\cdot t$

gdzie:

$E_e$ - energia elektryczna pobierana przez grzałkę i przekazywana do wody w postaci ciepła,

$P$  - moc grzałki,

$t$  - czas działania grzałki.

Masa wody jaką możemy odparować wynosi:

$m=m_{\text{w}}-m_{\text{min}}$

PAROWANIE Ciepło parowania wyrażamy zależnością: $L_p=\frac{E}{m}$ gdzie: $c_L$ - ciepło parowania, $E$ - energia - ilość ciepła potrzebna do zamiany cieczy w gaz, $m$ - masa substancji ulegającej przemianie fazowej.

Przekształcamy powyższy wzór:

$L_p=\frac{E}{m}|\cdot m$

Zamieniamy stronami:

$E=m\cdot L_{\text{p}}$  

gdzie:

$E$ - energia potrzebna do odparowania wody,

$m$  - masa wody,

$L_p$  - ciepło parowania wody.

Zapisujemy bilans cieplny:

$E_{\text{e}}=E$  

Rozpisujemy obie energie wcześniej wykazanymi wzorami i wyznaczamy wzór na czas gotowania:

$P\cdot t=m\cdot L_{\text{p}}|:P$  

$t=\frac{m\cdot L_{\text{p}}}{P}$  

Rozpisujemy masę:

$t=\frac{\left(m_{\text{w}}-m_{\text{min}}\right)\cdot L_{\text{p}}}{P}$  

Wstawiamy dane i obliczamy:

$t=\frac{\left(0,25\text{kg}-0,05\text{kg}\right)\cdot 2256000\frac{\text{J}}{\text{kg}}}{300\text{W}}=$  

$=\frac{0,2\cancel{\text{kg}}\cdot 2256000\frac{\cancel{\text{J}}}{\cancel{\text{kg}}}}{300\frac{\cancel{\text{J}}}{\text{s}}}=1504\text{s}\approx 25\text{min}$

Odpowiedź: Gotowanie wody będzie trwało około $25\text{min}$ (lub $1504\text{s}$).