Naszym zadaniem jest zamiana jednostki z kilometrów na lata świetlne.

Zamienimy następującą wartość:

$x=10^{17}\mathrm{km}$

Wiemy, że jeden rok świetlny to jednostka długości, która mówi nam, jaką drogę pokonuje światło w próżni w ciągu roku poruszając się z prędkością:

$c=3\cdot {10}^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$  

Skoro wiemy z jaką szybkością porusza się światło, to odległość, jaką pokona w ciągu roku, czyli rok świetlny, obliczymy mnożąc szybkość przez czas:

$1\text{ly}=365\text{dni}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=365\cdot 24\mathrm{h}\cdot 3\cdot 10^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=$

$=365\cdot 24\cdot 3600\cancel{\mathrm{s}}\cdot 3\cdot 10^8\frac{\mathrm{m}}{\cancel{\mathrm{s}}}=$

$=9,4608\cdot 10^{15}\mathrm{m}=9,4608\cdot 10^{12}\mathrm{km}$  

Aby zamienić wartość podaną w zadaniu, skorzystamy z metody proporcji:

$1\mathrm{ly}-9,4608\cdot 10^{12}\mathrm{km}$

$x-10^{17}\mathrm{km}$

Wówczas:

$x=\frac{1\text{ly}\cdot {10}^{17}\cancel{\mathrm{km}}}{9,4608\cdot {10}^{12}\cancel{\mathrm{km}}}\approx 10570\mathrm{ly}$  

Odległość 10¹⁷ km to w latach świetlnych około 10 570 ly.