Dane:

$E=1\text{kWh}$  

$n=375$

$m=5$  

$U=230\text{V}$  

$P=40\text{W}$  

$t=2\text{h}$  

$T=48\text{s}$   

 

$1.$  

Szukane:

$f=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest obliczenie częstotliwości obrotu tarczy, innymi słowy – określenie, ile obrotów wykonuje ona w ciągu sekundy.

Częstotliwość tej tarczy to stosunek liczby wykonanych obrotów do czasu. Wiemy, że tarcza wykonuje 1 obrót w czasie, który jest okresem obrotu tej tarczy:

$f=\frac{1}{T}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=\frac{1}{48\text{s}}\approx 0,021\frac{1}{\text{s}}=0,021\text{Hz}$  

Odpowiedź: Częstotliwość obrotów tarczy licznika wynosi 0,021 Hz.

 

$2.$  

Szukane:

$I=?$

Rozwiązanie:

Chcemy znaleźć natężenie prądu przepływającego przez jedną żarówkę. Aby to zrobić, musimy skorzystać z faktu, że moc jest bezpośrednio związana z prądem płynącym w układzie.

Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

$P=I\cdot U$  

gdzie:

$P$ - moc urządzenia elektrycznego,

$U$ - napięcie,

$I$ - natężenie prądu. 

Z tego wynika, że natężenie prądu płynącego przez jedną żarówkę będzie miało postać:

$I=\frac{P}{U}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$I=\frac{40\text{W}}{230\text{V}}=\frac{40\text{A}\cdot \text{V}}{230\text{V}}\approx 0,17\text{A}$  

Odpowiedź: Natężenie prądu płynącego przez pojedynczą żarówkę wynosi 0,17 A.

 

$3.$  

Szukane:

$x=?$

Rozwiązanie:

W tym podpunkcie chcemy znaleźć ile obrotów wykonała tarcza. Wiemy, że ilość obrotów tarczy zależy od zużytej energii, więc musimy znaleźć jaką pracę wykonały żarówki.

Obliczmy całkowitą pracę, jaką wykonały żarówki w czasie świecenia. Energia elektryczna jest pracą, jaką musi wykonać urządzenie:

$W=U\cdot I\cdot t$  

gdzie:

$W$ - praca wykonana prze urządzenie,

 $t$ - czas.

Z tego wynika, że energia pięciu żarówek wynosi:

$W=5\cdot U\cdot I\cdot t$  

$W=5\cdot P\cdot t$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$W=5\cdot 40\text{W}\cdot 2\text{h }=400\text{Wh}=0,4\text{kWh}$   

Korzystając z metody proporcji otrzymujemy, że:

 $\begin{array}{ccc}1\text{kWh}& -& 375\text{obrotoˊw}\\ 0,4\text{kWh}& -& x\end{array}$

Otrzymujemy:

$x\cdot 1\text{kWh }=0,4\text{kWh}\cdot 375\text{obrotoˊw}|:1\text{kWh}$  

$x=\frac{0,4\text{kWh}}{1\text{kWh}}\cdot 375\text{obrotoˊw}=150\text{obrotoˊw}$  

Odpowiedź: Tarcza licznika wykonała 150 obrotów podczas świecenia żarówek.